একটি স্প্রিংয়ের অগ্রভাগে 100g ভর ঝুলিয়ে দেয়ায় 0.1m বৃদ্ধি হল। এ অবস্থা থেকে স্প্রিংটিকে টেনে আরও 2 × 10-2m বৃদ্ধি করে ছেড়ে দেয়ায় বস্তুর মোট শক্তি-

প্রশ্ন: একটি স্প্রিংয়ের অগ্রভাগে 100g ভর ঝুলিয়ে দেয়ায় 0.1m বৃদ্ধি হল। এ অবস্থা থেকে স্প্রিংটিকে টেনে আরও 2 × 10^-2m বৃদ্ধি করে ছেড়ে দেয়ায় বস্তুর মোট শক্তি নির্ণয় করো।

সমাধান:

প্রথমে, স্প্রিং ধ্রুবক \(k\) নির্ণয় করতে হবে। স্প্রিংয়ের উপর প্রযুক্ত বল \(F = mg\) এবং প্রসারণ \(x\) হলে, \(F = kx\) সূত্র ব্যবহার করে \(k\) পাওয়া যায়।

এখানে, ভর \(m = 100g = 0.1 kg\), অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g = 9.8 m/s^2\) এবং প্রসারণ \(x = 0.1 m\)।

সুতরাং, \(F = 0.1 kg × 9.8 m/s^2 = 0.98 N\).

অতএব, স্প্রিং ধ্রুবক \(k = \frac{F}{x} = \frac{0.98 N}{0.1 m} = 9.8 N/m\)।

এখন, স্প্রিংটিকে অতিরিক্ত \(2 × 10^{-2} m\) প্রসারণ করা হলে মোট শক্তি \(E\) হবে:

\(E = \frac{1}{2} kx^2\), যেখানে \(x = 2 × 10^{-2} m = 0.02 m\).

সুতরাং, \(E = \frac{1}{2} × 9.8 N/m × (0.02 m)^2\)

\(= \frac{1}{2} × 9.8 × 0.0004 J\)

\(= 4.9 × 0.0004 J\)

\(= 0.00196 J\)

\(= 1.96 × 10^{-3} J\).

অতএব, বস্তুর মোট শক্তি \(1.96 × 10^{-3} J\)। 🎉