একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা এবং ব্যাস যথাক্রমে 10m ও 4m। একটি পাম্প  20 মিনিটে কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে পারে। পাম্পের অশ্বক্ষমতা কত? 

bài toán:

একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা এবং ব্যাস যথাক্রমে 10m ও 4m। একটি পাম্প  20 মিনিটে কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে পারে। পাম্পের অশ্বক্ষমতা কত?

সমাধান:

প্রথমে, কুয়ার আয়তন নির্ণয় করি। কুয়াটি চোঙাকৃতির হওয়ায়, এর আয়তন হবে: \( V = \pi r^2 h \)
যেখানে, \( r = \frac{4}{2} = 2 \) m (ব্যাসার্ধ) এবং \( h = 10 \) m (উচ্চতা)।
সুতরাং, \( V = \pi (2)^2 (10) = 40\pi \) ঘনমিটার।

পানির ঘনত্ব \( \rho = 1000 \) কেজি/ঘনমিটার।
অতএব, কুয়ার পানির ভর \( m = \rho V = 1000 \times 40\pi = 40000\pi \) কেজি।

পাম্পটিকে \( h = 10 \) মিটার উচ্চতায় তুলতে প্রয়োজনীয় কাজ করতে হবে।
কাজ \( W = mgh = 40000\pi \times 9.8 \times 10 \) জুল।

সময় \( t = 20 \) মিনিট = \( 20 \times 60 = 1200 \) সেকেন্ড।
ক্ষমতা \( P = \frac{W}{t} = \frac{40000\pi \times 9.8 \times 10}{1200} \) ওয়াট।

অশ্বক্ষমতা (hp) = \( \frac{P}{746} = \frac{40000\pi \times 9.8 \times 10}{1200 \times 746} \)
\( \approx \frac{12315043.1}{895200} \approx 13.75 \) হর্সপাওয়ার (প্রায়)।

🤔এখানে প্রদত্ত উত্তরটির(6.87) সাথে calculation মিলছে না।🤔

💢যদি calculation এ কোনো ভুল থাকে, তবে জানাবেন।💢