ভূমি হতে 5m উঁচু থেকে পড়ন্ত কোনো বস্তুর বিভব শক্তি ও গতিশক্তির অনুপাত কোনটি?

প্রশ্ন: ভূমি হতে 5m উঁচু থেকে পড়ন্ত কোনো বস্তুর বিভব শক্তি ও গতিশক্তির অনুপাত কোনটি?

সমাধান:

মনে করি, ভূমি থেকে \(h\) উচ্চতায় বস্তুটি??? বিভব শক্তি \(U\) এবং গতিশক্তি \(K\)।

বস্তুটি যখন পড়া শুরু করেনি, তখন এর মোট উচ্চতা ছিল 5m। সুতরাং, বস্তু যখন \(h\) উচ্চতায়, তখন এটি (5-h) দূরত্ব পড়েছে।

আমরা জানি, বিভব শক্তি, \(U = mgh\)

এবং গতিশক্তি, \(K = mg(5-h)\)

অতএব, বিভব শক্তি ও গতিশক্তির অনুপাত,

\(\frac{U}{K} = \frac{mgh}{mg(5-h)} = \frac{h}{5-h}\)

যেহেতু \(h\) এর মান উল্লেখ করা নেই, তাই \(h\) এর বিভিন্ন মানের জন্য অনুপাত ভিন্ন হবে।🤔 যদি \(h\) = 2.5m হয়, তবে,

\(\frac{U}{K} = \frac{2.5}{5-2.5} = \frac{2.5}{2.5} = 1\)

অর্থাৎ, 2.5m উচ্চতায় বিভব শক্তি ও গতিশক্তি সমান। 🥳

যদি প্রশ্নানুসারে বস্তুটি ঠিক মাঝামাঝি অবস্থানে থাকে, তবে বিভব শক্তি ও গতিশক্তির অনুপাত হবে 1। অন্যথায়, অনুপাত \(\frac{h}{5-h}\) হবে।✅