একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা এবং ব্যাস যথাক্রমে 10m ও 4m। একটি পাম্প  20 মিনিটে কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে পারে। পাম্পের অশ্বক্ষমতা কত? 

সমাধান:

প্রথমে, কুয়ার আয়তন নির্ণয় করি:

কুয়ার গভীরতা, \( h = 10 \) m

কুয়ার ব্যাসার্ধ, \( r = \frac{4}{2} = 2 \) m

কুয়ার আয়তন, \( V = \pi r^2 h = \pi \times (2)^2 \times 10 = 40\pi \) ঘনমিটার

পানির ঘনত্ব, \( \rho = 1000 \) kg/m³

অতএব, কুয়ার পানির ভর, \( m = \rho V = 1000 \times 40\pi = 40000\pi \) kg

এখন, পানি তুলতে কৃত কাজ নির্ণয় করি। পানি তোলার ক্ষেত্রে, কেন্দ্র ভর \( \frac{h}{2} \) দূরত্ব অতিক্রম করে।

কাজ, \( W = mgh = 40000\pi \times 9.8 \times \frac{10}{2} = 40000\pi \times 9.8 \times 5 \) জুল

সময়, \( t = 20 \) মিনিট = \( 20 \times 60 = 1200 \) সেকেন্ড

ক্ষমতা, \( P = \frac{W}{t} = \frac{40000\pi \times 9.8 \times 5}{1200} \) ওয়াট

অশ্বক্ষমতা (HP) = \( \frac{P}{746} = \frac{40000\pi \times 9.8 \times 5}{1200 \times 746} \approx 6.87 \) HP

সুতরাং, পাম্পের অশ্বক্ষমতা 6.87 HP। 🐴