500g ভরের একটি কণার উপর (6x²-4x) বল ক্রিয়া করায় বস্তুটি বলের দিকে x=0 অবস্থান হতে x=2 অবস্থানে সরে গেলে বলের দ্বারা কৃত কাজের পরিমাণ কত J?

সমাধান:

কৃত কাজ, W = \(\int_{x_1}^{x_2} F(x) \, dx\)

এখানে, \(F(x) = 6x^2 - 4x\) এবং \(x_1 = 0\), \(x_2 = 2\)

সুতরাং, \(W = \int_{0}^{2} (6x^2 - 4x) \, dx\)

\(W = \left[ 2x^3 - 2x^2 \right]_0^2\)

\(W = (2(2)^3 - 2(2)^2) - (2(0)^3 - 2(0)^2)\)

\(W = (16 - 8) - (0 - 0)\)

\(W = 8\) J 🥳

অতএব, বলের দ্বারা কৃত কাজের পরিমাণ 8 J। 🤩