300m উচু হতে একটি বস্তু অভিকর্ষের টানে মুক্তভাবে নিচে পড়লে, ভুমি হতে কত উচ্চতায় গতিশক্তি বিভবশক্তির অর্ধেক হবে? 

ধরি, ভূমি থেকে \(h\) উচ্চতায় বস্তুটির গতিশক্তি \(KE\), বিভবশক্তির \(PE\) অর্ধেক হবে।

সুতরাং, \(KE = \frac{1}{2} PE\) হবে।

আমরা জানি, \(KE = \frac{1}{2}mv^2\) এবং \(PE = mgh\), যেখানে \(m\) হলো বস্তুর ভর এবং \(g\) হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ। 😇

আবার, বস্তুটি 300m উচ্চতা থেকে পড়লে, \(h\) উচ্চতায় তার অতিক্রান্ত দূরত্ব হবে \(300 - h\)। 🤩

সুতরাং, \(v^2 = u^2 + 2g(300 - h)\), যেহেতু \(u = 0\), তাই \(v^2 = 2g(300 - h)\)।

অতএব, \(KE = \frac{1}{2}m(2g(300 - h)) = mg(300 - h)\).

প্রশ্নানুসারে, \(KE = \frac{1}{2} PE\), সুতরাং \(mg(300 - h) = \frac{1}{2}mgh\)। 🥰

\(mg\) উভয় দিক থেকে বাদ দিলে, \(300 - h = \frac{1}{2}h\) হয়।

\(300 = \frac{3}{2}h\)

\(h = \frac{2}{3} \times 300 = 200\) m। 😎

সুতরাং, ভূমি থেকে 200m উচ্চতায় গতিশক্তি বিভবশক্তির অর্ধেক হবে।