f(x)=2x2-2(p+q)x+p2+q2
g(x)=lx2+mx+n,h(x)=nx2+mx+l
g(x)=0 এবং h(x)=0 সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকলে l,m,n এর মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন কর।
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- f(x)=x^2+x+1 f(x)=0 সমীকরণের মূলের প্রকৃতি নির্ণয় কর।
- উদ্দীপক-১: x²-2x+b=0 এবং x²-bx+2=0 দুইটি দ্বিঘাত সমীকরণ।উদ্দীপক-২: x4-7x3+18x²-22x + 12 = 0 সমীকরণের একটি মূল 1+i.দৃশ্যকল্প-১ এ উল্লিখিত সমীকরণ দুইটির মূলদ্বয়ের পার্থক্য একটি ধ্রুব রাশি হলে প্রমাণ কর যে, b²+4b-12=0. x2 +y2 =1
- x2+x+1=0 এর মূলদ্বয় ɑ-1, β-1ɑ এর মান কত?
- (i) f(x) = ax2 + bx + c(ii) x3+ ax²+bx+c=0f(x) = 0 সমীকরণের মূল দুটির অনুপাত হলে দেখাও যে, (r+1)^2/r=b^2/(ac)
- 2x2-3x+1=0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের বর্গের সমষ্টি কত?
- দেখাও যে, 1/(x-a)+1/(x-b)+1/(x-c) সমীকরণের মূলগুলো সর্বদা বাস্তব হবে। a, b ও c এর মধ্যে কোন শর্ত স্থাপন করলে সমীকরণটির মূলগুলো সমান হবে?
- ax² + bx + c = A(x) একটি বহুপদী।A(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ ও β হলে প্রমাণ কর যে,(aɑ+b)-2+(aβ+b)-2= (b^2-2ac)/(a^2c^2)
- যদি px² + qx + r = 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সমান হয়, তবে প্রমাণ কর যে, r(p - q)3 = p(r - q)3
- দৃশ্যকল্প-১: একটি ত্রিঘাত সমীকরণের মূল 2-3sqrt(-1) এবং মূলগুলোর গুণফল 65। দৃশ্যকল্প-২: f(x)=ax2+bx+c; g(x)= cx2+bx+a f(x)=0 এর একটি মূল, g(x)=0 এর একটি মূলের দ্বিগুণ হলে দেখাও যে, 2a=c অথবা, (2a+c)2=2b2
- mx² + nx + 1 = 0, /x²+nx + m = 0উদ্দীপকে উল্লিখিত সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকলে দেখাও যে, m+l=±n x2 +y2 =1
- উদ্দীপক-১: ax3 + bx + c = 0 সমীকরণের মূলত্রয় α, β, γ। উদ্দীপক-২ : (y+ix)1/3 = a + ib একটি সমীকরণ।উদ্দীপক-২ এর সাহায্যে দেখাও যে, ax + by = 4ab(a²-b²) x2 +y2 =1
- দৃশ্যকল্প-১: ax² + bx + c = 0 এবং bx² + cx + a = 0দৃশ্যকল্প-২: 8x3 - 36x² + 22x + 21=0দৃশ্যকল্প-১ এর দ্বিঘাত সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকলে দেখাও যে, a³+b³ + c³ = 3abc.
- px² + qx + 1 = 0 ও qx² + px + 1 = 0 দুইটি দ্বিঘাত সমীকরণ এবং x³ + ax² + bx + c = 0 ত্রিঘাত সমীকরণটির মূলত্রয় α, β, γ ত্রিঘাত সমীকরণটি থেকে ∑ ɑ3এর মান নির্ণয় করো
- ax2 + bx +c= 0 সমীকরণটির বিখাত হওয়ার শর্ত কোনটি? (What is the condition for ax² + bx + c = 0 to be a quadratic equation?)
- x3+px+q=0 সমীকরণের মুল a,b,c হলে a2+b2+c2 এর মান কত ?
- দৃশ্যকল্প-১: x²-3x-k=0.....(i) x²+2x+(k-1)=0...........(ii)দৃশ্যকল্প-২: x² + x +1=0দৃশ্যকল্প-২ এর সমীকরণটির মূলদ্বয় a, b হলে দেখাও যে,
- i.mx2+nx+n=L ii.S=6x3-20x2+5 এবং T=6-6x-9x2 যদি L=0 সমীকরণ মূল দুইটির অনুপাত p:q হয় তাহলে প্রমাণ কর যে, sqrt(frac{p}{q})+sqrt(frac{q}{p})+sqrt(frac{n}{m})=0
- যে সমীকরণের মূলগুলি x2 - 5x - 1 = 0 সমীকরণের মূলগুলি হতে 2 ছোট তা-
- দৃশ্যকল্প-১:x2+(-1)npx+q=0, দৃশ্যকল্প-২:(1+ax)bদৃশ্যকল্প-১ এর সমীকরণের মূলদ্বয়ের পার্থক্য। হলে প্রমাণ কর যে,(p2+4q2)=(1-2q2)2, যেখানে n=2 x2 +y2 =1
- দেখাও যে, a = b না হলে 2x²-2(a+b)x + a² + b² = 0 সমীকরণের মূলগুলি বাস্তব হতে পারে না।
- যে শর্তে দ্বিঘাত সমীকরণ ax2 + bx+ c = 0 এর একটি মূল অপরটির উল্টা ও বিপরীত চিহ্নের হবে-
- p=(x^2-2x+2)/(x^2-x+1) [x ∈ RR] হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- x3 – 2x2 –x + 2 = 0 সমীকরণের a মূলটি -2 < x < 0 সীমায় অবস্থান করলে 3a3 + 2a2 +1 এর মান হল-
- f(x) = ax² + bx + c; a ≠ 0g(x) = 3x3 - 26x² + 52x - 24f(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ, ẞ হলে দেখাও যে, (aɑ+b)-2+(aβ+b)-2= (b^2-2ac)/(a^2c^2)
- x^3-2x^2+3x+5=0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ,β,ɤ হলে,ɑ+β+ ɤ=?
- The sum of the roots of the equation (x+ɑ)(x-β)+(x-β)(x+ɤ)+(x+ɤ)(x+ɑ) = 0 becomes zero if -
- x2– 4x+4 = 0 সমীকরণটির মূলদ্বয় ɑ ও β হলে ɑ3+β3 এর মান কত ?
- যদি px² + qx + q = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত m: n হয়, তবে প্রমাণ কর যে, sqrt(m/n)+sqrt(n/m)+sqrt(q/p)=0
- x³+2x²-3x+4=0 সমীকরণের মুলগুলি α,β,γ হলে 1/(alpha)+1/(beta)+1/(gamma) =?
- যদি ax² + bx + c = 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সম???ন হয়, তবে প্রমাণ কর যে, a²c + ac² + b³ = 3abc .
- x2+ax+b=0 সমীকরণের দু'টি মূল যদি সমান হয় এবং অপর সমীকরণ x2+ax+8=0 এর একটা মূল যদি 4 হয়, তবে এর মান হবেঃ
- q(x) = lx² + mx + n, r(x) = nx² + mx + 1 এবং barz=x+iy r(x) = 0 সমীকরণের একটি মূল q(x) = 0 সমীকরণের একটি মূলের দ্বিগুণ হলে, দেখাও যে, l=2n অথবা 2m² = (l+ 2n)²
- f(x) = ax² + bx + c এবং g(x) = cx² + bx + af(x) = 0 এর মূলদ্বয় ɑও ẞ হলে, এবং 1/(sum alpha^3) এবং sumɑ^2β এর মান বের কর।
- b)ax2+bx+c=0 এর একটি মূল অপরটির n গুণ হলে দেখাও যে, nb2=ac(1+n)2
- দৃশ্যকল্প-১:x2-bx+c=0 এবং x2-cx+b=0দৃশ্যকল্প-২:p+q+r=0 এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ωদৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে,(p+qω+rω2)3+(p+qω2+rω)3=27pqr.
- দৃশ্যকল্প-১: px²+qx+r= 0 সমীকরণের মূল দুইটির অনুপাত u:vদৃশ্যকল্প-২: (3x^2-1/x)^n দৃশ্যকল্প-১ থেকে প্রমাণ কর যে, sqrt(u/v)+sqrt(v/u)+sqrt(q/p)=0 x2 +y2 =1
- উদ্দীপক-১ : x3-2x2+1=0 সমীকরণের মূল্যত্রয় a, b, c.উদ্দীপক-২: px2+qx+r=0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সমান।উদ্দীপক-২ এর সাহায্যে দেখাও যে, r(p-q)3=p(r-q)3 x2 +y2 =1
- উদ্দীপক-১: 2mx²+nx+1=0 এবং nx²+2mx+1=0উদ্দীপক-২: x3+px²+qx+r=0উদ্দীপক-১ এর সমীকরণ দুইটির একটিমাত্র সাধারণ মূল থাকলে, প্রমাণ কর যে, 2m+n+1=0.
