একটি সামন্তরিকের একটি কর্ণের প্রান্তবিন্দুদ্বয়ের স্থানাংক (3,-4), (-6,5) এর ৩য় শীর্ষবিন্দু (-2,-1) হলে ৪র্থ শীর্ষবিন্দুর স্থানাংক-

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

দেওয়া আছে, সামন্তরিকের একটি কর্ণের প্রান্তবিন্দু \(A(3,-4)\) ও \(C(-6,5)\) এবং তৃতীয় শীর্ষ \(B(-2,-1)\)। চতুর্থ শীর্ষ \(D(x,y)\) নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, সামন্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। সুতরাং, \(AC\) কর্ণের মধ্যবিন্দু এবং \(BD\) কর্ণের মধ্যবিন্দু একই হবে। \(AC\) কর্ণের মধ্যবিন্দু \(M\) এর স্থানাঙ্ক: \[ M = \left(\frac{3 + (-6)}{2}, \frac{-4 + 5}{2}\right) = \left(\frac{-3}{2}, \frac{1}{2}\right) \] \(BD\) কর্ণের মধ্যবিন্দু \(M\) এর স্থানাঙ্ক: \[ M = \left(\frac{-2 + x}{2}, \frac{-1 + y}{2}\right) \] যেহেতু \(AC\) ও \(BD\) এর মধ্যবিন্দু একই, তাই আমরা লিখতে পারি: \[ \frac{-2 + x}{2} = \frac{-3}{2} \] \[ -2 + x = -3 \] \[ x = -3 + 2 = -1 \] এবং, \[ \frac{-1 + y}{2} = \frac{1}{2} \] \[ -1 + y = 1 \] \[ y = 1 + 1 = 2 \] অতএব, চতুর্থ শীর্ষ \(D\) এর স্থানাঙ্ক \((-1, 2)\)। 🎉 ```