5 d²x /dt² + 180x = 0 সলীকরণে কৌণিক কম্পাঙ্ক কত একক?

Another Explanation (5): প্রশ্নের সমাধানের জন্য আমাদের প্রথমে ডিফারেনশিয়াল সমীকরণটি দেখতে হবে: \[ \frac{d^2x}{dt^2} + 180x = 0 \] এটি একটি সাধারণ দ্বিতীয় অর্ডার সমীকরণ যেখানে: \[ \frac{d^2x}{dt^2} + \omega^2 x = 0 \] এখানে, \(\omega\) হলো কৌণিক কম্পাঙ্ক। সুতরাং, আমাদের কাছে: \[ \omega^2 = 180 \] অর্থাৎ, \[ \omega = \sqrt{180} \] এখন, \[ \omega = \sqrt{180} = \sqrt{36 \times 5} = 6 \sqrt{5} \] যেহেতু প্রশ্নে কৌণিক কম্পাঙ্কের একক জানতে চাওয়া হয়েছে, তাই: \[ \boxed{\omega = 6 \text{ (একক)}} \] অর্থাৎ, কৌণিক কম্পাঙ্কের মান হলো 6।