y=x, x=0, x=1 এবং x-অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: \(y=x\), \(x=0\), \(x=1\) এবং \(x\) অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:

এখানে, \(y = x\) একটি সরলরেখা। \(x = 0\) হলো \(y\) অক্ষ এবং \(x = 1\) একটি উল্লম্ব সরলরেখা। এই তিনটি রেখা এবং \(x\) অক্ষের মধ্যে আবদ্ধ ক্ষেত্রটি একটি ত্রিভুজ। 📐

ত্রিভুজটির ভূমি \(x\) অক্ষের উপর অবস্থিত, যার দৈর্ঘ্য \(1 - 0 = 1\) একক। 📏

ত্রিভুজটির উচ্চতা \(y = x\) সরলরেখার \(x = 1\) বিন্দুতে \(y\) এর মান, যা \(y = 1\) একক। ⬆️

সুতরাং, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল \(\frac{1}{2} \times ভূমি \times উচ্চতা = \frac{1}{2} \times 1 \times 1 = \frac{1}{2}\) বর্গ একক। ✅

অতএব, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল \(\frac{1}{2}\) বর্গ একক।