m = 1 ও n = -1 হলে y = me^nx​ এর লেখচিত্র কোনটি?​​​

সমাধান:

প্রদত্ত সমীকরণ: \( y = m e^{nx} \)

অর্থাৎ, \( y = 1 \times e^{-1 \times x} = e^{-x} \)

প্রতীকরণ ও বিশ্লেষণ:

• \( y = e^{-x} \)
• এটি একটি প্রাকৃতিক লঘুগতির (exponential decay) ফাংশন।
• যখন \( x \to \infty \), তখন \( y \to 0 \) (ধীরে ধীরে শূন্যের দিকে যায়)।
• যখন \( x \to -\infty \), তখন \( y \to \infty \) (অর্থাৎ খুব বড় মানে পৌঁছায়)।

লেখচিত্রের বৈশিষ্ট্য:

• বক্ররেখাটি y-অক্ষের নিচে অর্ধবৃত্তের মতো থাকে।
• বক্ররেখা y-অক্ষের কাছাকাছি এসে ধীরে ধীরে শূন্যের দিকে ঝুঁকেছে যা এক্সের মান ধনাত্মক হলে।
• অতএব, এটি একটি ডাউনওয়ার্ড এক্সপোনেনশিয়াল পতনের রেখা।

উত্তর:

এটি একটি exponential decay ফাংশনের গ্রাফ, যেখানে \( y = e^{-x} \)।

নিম্নলিখিত গ্রাফটি এর সাথে মানানসই: