f(x) = x², y = 0 এবং x = 2 দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল -
A. 2/3
B. 4/3
C. 8/3
D. 16/3
MBSTUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণনির্দিষ্ট যোগজ ব্যবহার করে ক্ষেত্রফল (Topic Practice)MBSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
8/3
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন:
f(x) = x², y = 0 এবং x = 2 দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
সমাধান:
আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য ইন্টিগ্রেশন ব্যবহার করতে হবে। এখানে y = f(x) = x², y = 0 (x-অক্ষ) এবং x = 2 দ্বারা সীমাবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে।
ক্ষেত্রফল, A = \( \int_{0}^{2} x^2 \, dx \) 📏
এখন, ইন্টিগ্রেশন করি: \( \int x^2 \, dx = \frac{x^3}{3} + C \) ➕
সুতরাং, \( A = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{2} \) 🖼️
সীমা বসিয়ে পাই, \( A = \frac{2^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{8}{3} - 0 = \frac{8}{3} \) ✅
উত্তর:
আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল 8/3 বর্গ একক। 🥳
```Related Questions (Any University/Year)
- y²=4x এবং y - 2x = 0 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- দৃশ্যকল্প-১: x²+y2=4দৃশ্যকল্প-২: f(x) = sin-1xসমাকলন পদ্ধতিতে দৃশ্যকল্প-১ ও x+y=2 রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষুদ্রতর অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- x² + y² = 36 বৃত্ত দ্বারা প্রথম চতুর্ভাগে আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- (b) x2 + y2 = r2 দ্বারা গঠিত বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- x^2/16 +y^2/9=1 উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- দৃশ্যকল্প-১ এ বর্ণিত চিত্রের ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল। নির্ণয় কর।
- f(x)=sinx এবং g(x,y)=2x2+2y2নির্দিষ্ট যোগজ ব্যবহার করে g(x,y)=72 বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- x2+y2=4 বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- [0, 2] ব্যবধিতে y = x - 1 এবং y = 0 রেখা দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের মোট ক্ষেত্রফল কত?
- \( [0, 2\pi]\) ব্যবধিতে sin x ও cos x এর অন্তর্গত ক্ষেত্রফল কত?
- y = 5x, x - অক্ষ এবং x = 4 সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- \(y=x^{2}\) এবং \(y=2x\) দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল কত?
- x+y=0; 2x+y+3=0 ও x-অক্ষ রেখাত্রয় দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল কত?
- \( y = x, y = 0 \) এবং \( x^2 + y^2 = 64 \) দ্বারা প্রথম চতুর্ভাগে আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গএকক?
- y=2x-x2 এবং x-অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- y² = 4ax ও x² = 4ay পরাবৃত্ত দুটি দ্বারা সীমাবদ্ধ সমতল ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য কোন যোগজটি সঠিক?
- y = x2 পরাবৃত্ত এবং y = x রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- Find the area of the region enclosed by y=sqrt(2-x) and y = -x as shown in the figure given below ?
- y2 = 4x এবং y = x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল --
- f(x) = sinx g(x,y)=9x^2+25y^2-225 h(x)=x-3g(x, y) = 0 এবং h(x) =0 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষুদ্রতর অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- √x+√y=1 বক্ররেখা এবং অক্ষসমূহ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- What is the area of the shaded region of the following figure?
- 4x2 + 25y2 = 100 উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গএকক?
- The area bounded by the curves y=2-x2 and y=x is :
- ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল কত বর্গএকক ?
- পরাবৃত্ত y^2 = 4x এবং সরলরেখা y = x দ্বারা বেষ্টিত এলাকার ক্ষেত্রফল বর্গ এককে
- x = y(y-2) বক্ররেখা এবং y-অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- দৃশ্যকল্প১: f(x)=1/((x-1)(x^2+4) দৃশ্যকল্প২: x=5costheta,y=3sintheta একটি উপবৃত্তের পরামিতিক সমীকরণ দৃশ্যকল্প -২ তে বর্ণিত সঞ্চারপথ দ্বারা ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
- u = ex এবং 4x²+9y² =36 যোগজীকরণের সাহায্যে প্রদত্ত উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- x = 3 এবং y = ± x সরলরেখাগুলো দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- x-অক্ষ এবং f(x) = x3-6x2 + 11x- 6 রেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
- দৃশ্যকল্প ১: x 2 + y 2 = 36 একটি বৃত্তের সমীকরণ। দৃশ্যকল্প ২: f(x) = x - 1 দৃশ্যকল্প ১ এবং f(x) = 0 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষুদ্র অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- y = 2x - x2 এবং x- অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত? (What is the area of the region bounded by y = 2x - x2 and x-axis?)
- y=sqrt(1-x^2) ,x-অক্ষ এবং y-অক্ষ দ্বারা প্রথম চতুর্ভাগে আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল__
- y = x2 x অক্ষ এবং x = 1 ও x = 3 রেখা দিয়ে আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- x² + y² = a² বৃত্তে অর্ন্তলিখিত আয়তক্ষেত্রের বৃহত্তম ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- y = a sinx ও x অক্ষের দ্বারা উৎপাদিত লুপের ক্ষেত্রফল কত?
- 9x2+16y2=144 বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- x-অক্ষ, y-অক্ষ x = ln 2 এবং x = ln y বক্ররেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে-
