The area bounded by the curves y=2-x² and y=x is : 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

ধাপ ১: ছেদ বিন্দু নির্ণয় 🤔 \(y = 2 - x^2\) এবং \(y = x\) রেখা দুইটির ছেদ বিন্দু বের করতে, আমরা \(2 - x^2 = x\) লিখি। \(\Rightarrow x^2 + x - 2 = 0\) \(\Rightarrow (x + 2)(x - 1) = 0\) সুতরাং, \(x = -2\) অথবা \(x = 1\)। ছেদ বিন্দুগুলো হলো (-2, -2) এবং (1, 1)। 🥳 ধাপ ২: ক্ষেত্রফল নির্ণয় 📐 ক্ষেত্রফল বের করতে, আমরা \(\int_{-2}^{1} (2 - x^2 - x) \, dx\) ইন্টিগ্রালটি সমাধান করি। \(\int_{-2}^{1} (2 - x^2 - x) \, dx = \left[2x - \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2}\right]_{-2}^{1}\) \( = \left(2(1) - \frac{1^3}{3} - \frac{1^2}{2}\right) - \left(2(-2) - \frac{(-2)^3}{3} - \frac{(-2)^2}{2}\right)\) \( = \left(2 - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}\right) - \left(-4 + \frac{8}{3} - 2\right)\) \( = 2 - \frac{1}{3} - \frac{1}{2} + 4 - \frac{8}{3} + 2\) \( = 8 - \frac{9}{3} - \frac{1}{2}\) \( = 8 - 3 - \frac{1}{2}\) \( = 5 - \frac{1}{2} = \frac{9}{2}\) 🤩 সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল \(\frac{9}{2}\) বর্গ একক। 🎉 ```