y=0,x=1 এবং y=x রেখা তিনটি দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল- 

দেওয়া আছে, \( y = 0 \), \( x = 1 \) এবং \( y = x \) রেখা তিনটি দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে। 🤔

প্রথমে রেখা তিনটি একে অপরের সাথে ছেদ করে কিনা তা দেখা যাক।

\( y = 0 \) এবং \( x = 1 \) রেখা দুটি \( (1, 0) \) বিন্দুতে ছেদ করে। 📍

\( y = 0 \) এবং \( y = x \) রেখা দুটি \( (0, 0) \) বিন্দুতে ছেদ করে। 🧮

\( x = 1 \) এবং \( y = x \) রেখা দুটি \( (1, 1) \) বিন্দুতে ছেদ করে। 🚀

সুতরাং, রেখা তিনটি দ্বারা গঠিত ক্ষেত্রটি হলো একটি ত্রিভুজ। 📐

ত্রিভুজটির শীর্ষবিন্দুগুলো হলো \( (0, 0) \), \( (1, 0) \) এবং \( (1, 1) \)।

ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য আমরা ইন্টিগ্রেশন ব্যবহার করতে পারি। ⚙️

ক্ষেত্রফল, \( A = \int_{0}^{1} (x - 0) \, dx \) ✍️

\( A = \int_{0}^{1} x \, dx \) 💫

\( A = \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{1} \) ✨

\( A = \frac{1^2}{2} - \frac{0^2}{2} \) ➕

\( A = \frac{1}{2} \) বর্গ একক। 💯

সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল \( \frac{1}{2} \) বর্গ একক। 🎉