y= x2, x অক্ষ, x=1 এবং x=3 রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ---
A. 7.66
B. 9.66
C. 8.66
D. কোনোটিই নয়
BSMRSTUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণনির্দিষ্ট যোগজ ব্যবহার করে ক্ষেত্রফল (Topic Practice)BSMRSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
8.66
Explanation:
Another Explanation (5):
y= x2, x অক্ষ, x=1 এবং x=3 রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়:
আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য আমরা ইন্টিগ্রেশন ব্যবহার করব। ∫y dx এর মাধ্যমে x=1 থেকে x=3 পর্যন্ত ইন্টিগ্রেট করে ক্ষেত্রফল বের করা যায়।
ক্ষেত্রফল, A = \( \int_{1}^{3} x^2 \, dx \)
এখন, ইন্টিগ্রেশন করি:
\( \int x^2 \, dx = \frac{x^3}{3} + C \)
ক্ষেত্রফল বের করার জন্য, আমরা নির্দিষ্ট ইন্টিগ্রাল ব্যবহার করব:
A = \( \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{1}^{3} \)
A = \( \frac{3^3}{3} - \frac{1^3}{3} \)
A = \( \frac{27}{3} - \frac{1}{3} \)
A = \( \frac{26}{3} \)
A ≈ 8.666666...
সুতরাং, ক্ষেত্রফল প্রায় 8.66 বর্গ একক। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- x অক্ষে y = sinx বক্র রেখার একটি চাপ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের মান কত ?
- f(x) = 3x2 + 2, x ও y-অক্ষ এবং x = 2 রেখা দিয়ে আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
- x-y=0,2x+1=y এবং y = 0 রেখাত্রয় দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- x2+y2=4 বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- দৃশ্যকল্প-১: g(x)=cosx, h(x)=xদৃশ্যকল্প:২ x^2/16 +y^2/9 =1 একটি উপবৃত্ত ; x^2+ y^2=9 একটি বৃত্তদৃশ্যকল্প ২- এর উপবৃত্ত এবং বৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ১ম চতুর্ভাগের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- x=y2 এবং y=x-2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে -
- ( int_{0}^{1}frac{dx}{sqrt{2x+x^{2}}}=? )
- y2=4x পরাবৃত্ত এবং y = x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- y=-sqrt(a^2-x^2) ও y=0 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
- 9x2+16x2=144 বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- y2 = 4x এবং y = x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
- y = x2 , x = 1 , x = 3 এবং x-অক্ষ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
- y=sinx বক্ররেখা xঅক্ষ x=0 এবং x=π রেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- y - 5x =0, y=0 এবং x -2=0 রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- y= x2 এবং y=x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল কত?
- ∫-11x+xdx=?
- \(y=x^{2}\), x-অক্ষ, \(x=1\) এবং \(x=5\) দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কোনটি?
- A rectangular channel has cross sectional area of 50 m2 If the channel section is to be most economical, calculate the depth. Take Breadth = 10m .
- চিত্রটির ক্ষেত্রে ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- x2+ y2= 16 বৃত্তটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে। বৃত্তটির কেন্দ্র থেকে AB এর উপর অংকিত লম্বদূরত্বকে একটি বর্গের বাহু বিবেচনা করলে বর্গটির ক্ষেত্রফল কত হবে?
- [0, 2] ব্যবধিতে y = x - 1 এবং y = 0 রেখা দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের মোট ক্ষেত্রফল কত?
- জ্যামিতিকভাবে ∫baf(x)dx দ্বারা বুঝায়-
- 16 ইঞ্চি চওড়া ও 30 ইঞ্চি লম্বা একখণ্ড হার্ডবোর্ডের চার কোণ থেকে চারটি সমান বর্গাকার পরিমাণ বোর্ড কেটে ফেলে চার দিক থেকে ভাঁজ করে একটি মুখ খোলা বাক্স তৈরি করা হলো। বক্সের বৃহত্তম আয়তন কত?
- এক ফুট ব্যাসার্ধের চারটি বৃত্ত চারটি অংশে একে অপরকে স্পর্শ করে। মাঝের রেখাটানা অংশের ক্ষেত্রফল কত?
- ছায়াকৃত অংশের ক্ষেত্রের কত ?
- y=4x2 বক্ররেখা, x = 1 x = 2 এবং y = 0 সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- y=4x -x2 বক্ররেখা এবং x-অক্ষ দ্বারা বেষ্টিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবেঃ
- দৃশ্যকল্প-১ এ বর্ণিত চিত্রের ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল। নির্ণয় কর।
- y = 4x² এবং y = 4 রেখা দ্বারা পরিবেষ্টিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
- প্রদর্শিত চিত্রে আচ্ছাদিত অংশের ক্ষেত্রফল কত?
- y2 =x এবং y- x = 0 রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- f(x) = x² এবং g(x) = x + 6f(x) বক্ররেখা এবং g(x) সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল যোগজীকরণের সাহায্যে নির্ণয় কর।
- y2=x এবং x=1 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বর্গ একক।
- \( y = |x| \), \( x \)-অক্ষরেখা ও \( x= \pm 3 \) রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল কত?
- একটি ঘনকের বাহুগুলো প্রতি সেকেন্ডে 2cm এবং এর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল প্রতি সেকেন্ডে 36cm² পরিমাণ বৃদ্ধি পেলে একটি বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
- y=1-x2 এর লেখটি [0,2] ব্যবধিতে অঙ্কন করো। [0,2] ব্যবধিতে গ্রাফটি x-অক্ষের সাথে আবদ্ধ ক্ষেত্রফল কত? অতঃপর int_0^2(1-x^2)dx এর মান নির্ণয় করো।
- f(x) = cos x, g(x, y) = 9x² + 25y²g(x, y) = 225 উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- f(x)=2x g(x)=Cos^-1 x^2 .....(ii) y^2 =7x.......(ii) (i) নং সরলরেখা ও (iii) নং বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- শূন্যে নিক্ষিপ্ত একটি গ্রেনেড ভূমিতে পড়ে ফাটার পর তার স্প্রিন্টারগুলো v বেগে ছুটলে যে এলাকা জুড়ে তা ছড়িয়ে পড়বে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
