THESIS শব্দটির বর্ণগুলি থেকে প্রতিবারে 4টি বর্ণ নিয়ে মোট সমাবেশ সংখ্যা- 

প্রশ্ন: THESIS শব্দটির বর্ণগুলি থেকে প্রতিবারে 4টি বর্ণ নিয়ে মোট সমাবেশ সংখ্যা নির্ণয় করো।

সমাধান:

THESIS শব্দটিতে বর্ণ আছে 6টি। এর মধ্যে S বর্ণটি 2 বার এবং অন্য বর্ণগুলো (T, H, E, I) একবার করে আছে।

আমরা চারটি বর্ণ নিয়ে সমাবেশগুলো বের করব:

কেস ১: যখন 2টি S থাকবে:

2টি S বাছাই করার উপায়: \(^1C_1\) = 1

বাকি ২টি বর্ণ অন্য 4টি বর্ণ (T, H, E, I) থেকে বাছাই করতে হবে।

2টি বর্ণ বাছাই করার উপায়: \(^4C_2\) = \(\frac{4!}{2!2!}\) = \(\frac{4 \times 3}{2}\) = 6

সুতরাং, এই ক্ষেত্রে মোট সমাবেশ: 1 × 6 = 6 🤩

কেস ২: যখন 1টি S থাকবে:

1টি S বাছাই করার উপায়: \(^1C_1\) = 1

বাকি ৩টি বর্ণ অন্য 4টি বর্ণ (T, H, E, I) থেকে বাছাই করতে হবে।

3টি বর্ণ বাছাই করার উপায়: \(^4C_3\) = \(\frac{4!}{3!1!}\) = 4

সুতরাং, এই ক্ষেত্রে মোট সমাবেশ: 1 × 4 = 4 😎

কেস ৩: যখন S থাকবে না:

4টি বর্ণই (T, H, E, I) থেকে নিতে হবে।

4টি বর্ণ বাছাই করার উপায়: \(^4C_4\) = 1 🙂

সুতরাং, মোট সমাবেশ সংখ্যা = 6 + 4 + 1 = 11

উত্তর: 11 🥳