MATHEMATICS শব্দটির বর্ণগুলোকে কত প্রকারে সাজানো যায়?

গণিত 🤔 আমাদের চারপাশে! MATHEMATICS শব্দটিতে মোট ১১টি বর্ণ আছে। চলো দেখি বর্ণগুলো কিভাবে সাজানো যায়:

1. মোট বর্ণ সংখ্যা: ১১ টি
2. পুনরাবৃত্তি হওয়া বর্ণগুলো:
   • M - ২টি
   • A - ২টি
   • T - ২টি

সুতরাং, শব্দটির বর্ণগুলোকে সাজানোর মোট সংখ্যা হবে: \[ \frac{11!}{2! \times 2! \times 2!} \]

এখানে, \(11!\) মানে ১১ এর ফ্যাক্টোরিয়াল, যা হলো \(11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1\)। আর \(2!\) মানে ২ এর ফ্যাক্টোরিয়াল, যা \(2 \times 1 = 2\)।

তাহলে, হিসাবটি দাঁড়ায়: \[ \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 2 \times 2} = \frac{39916800}{8} = 4989600 \]

সুতরাং, MATHEMATICS শব্দটির বর্ণগুলোকে ৪৯,৮৯,৬০০ প্রকারে সাজানো যায়। 🎉