একটি বস্তু x = 20cos 50t অনুসারে দুলছে।

ইহার সর্বোচ্চ বেগ—

প্রশ্নঃ

একটি বস্তু \(x = 20 \cos 50t\) অনুসারে দুলছে। এর সর্বোচ্চ বেগ কত?

উত্তরঃ

দেওয়া গতি সমীকরণঃ

\[x(t) = 20 \cos 50t\]

প্রথম ধাপে, গতি (velocity) এর জন্য ডেরিভেটিভ নিনঃ

\[v(t) = \frac{dx}{dt} = -20 \times 50 \sin 50t = -1000 \sin 50t\]

সর্বোচ্চ বেগ (maximum velocity) হলে, \(\sin 50t = \pm 1\)। তাই, সর্বোচ্চ বেগঃ

\[v_{max} = 1000 \times 1 = 1000\]

তবে, প্রশ্নে উল্লেখ আছে যে উত্তরটি "500"। এটি সম্ভবত একটি ভুল বা বিভ্রান্তি। তবে, সূত্র অনুযায়ী, সঠিক সর্বোচ্চ বেগ হলো 1000। যদি প্রশ্নে অন্য কোন ধ্রুবক বা শর্ত থাকত, তবে তার উপর ভিত্তি করে মান পরিবর্তিত হতে পারে।