5(d^2x)/dt^2+180x=0 সমীকরণে কৌণিক কম্পাঙ্কে কত একক?

Explanation:

Another Explanation (5): 🌟 দেওয়া আছে, 5(d²x/dt²) + 180x = 0 🌟 এই সমীকরণটিকে আদর্শ সরল ছন্দিত স্পন্দন (Simple Harmonic Motion) এর সমীকরণের সাথে তুলনা করে কৌণিক কম্পাঙ্ক নির্ণয় করা যায়। আদর্শ সরল ছন্দিত স্পন্দনের সমীকরণ: d²x/dt² + ω²x = 0 যেখানে, ω = কৌণিক কম্পাঙ্ক প্রদত্ত সমীকরণটিকে প্রথমে আদর্শ রূপ দিতে হবে: 5(d²x/dt²) + 180x = 0 => d²x/dt² + (180/5)x = 0 => d²x/dt² + 36x = 0 এখন, এই সমীকরণটিকে আদর্শ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই, ω² = 36 সুতরাং, কৌণিক কম্পাঙ্ক, ω = √36 = 6 rad/s 🎉 অতএব, কৌণিক কম্পাঙ্কের মান 6 একক। ✅