4(d^2x)/(dt^2) + 100x = 0 সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কোন কণার কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?

100 rads^-1

25 rads^-1

8 rads^-1

5 rads^-1

সঠিক উত্তরঃ D.

5 rads^-1

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সরল ছন্দিত গতির সাধারণ সমীকরণ:

\(\frac{d^2x}{dt^2} + \omega^2 x = 0\)

যেখানে, \(\omega\) = কৌণিক কম্পাঙ্ক। 🧐

প্রদত্ত সমীকরণ:

\(4\frac{d^2x}{dt^2} + 100x = 0\)

বা, \(\frac{d^2x}{dt^2} + 25x = 0\)

তুলনা করে পাই, \(\omega^2 = 25\)

সুতরাং, কৌণিক কম্পাঙ্ক \(\omega = \sqrt{25} = 5\) rad/s। 🎉

```