y = x + c রেখাটি x² + y² = 4 বৃত্তের স্পর্শক হওয়ার শর্ত-

Explanation:

স্পর্শক হবার শর্ত, c=±a√(1+m²)

Another Explanation (5): বৃত্তের সমীকরণ: \(x^2 + y^2 = 4\) ⭕ রেখার সমীকরণ: \(y = x + c\) ➖ বৃত্তের কেন্দ্র \( (0, 0) \) এবং ব্যাসার্ধ \( r = \sqrt{4} = 2 \). 📏 যেহেতু রেখাটি বৃত্তের স্পর্শক, তাই কেন্দ্র থেকে রেখার লম্ব দূরত্ব ব্যাসার্ধের সমান হবে। 🎯 কেন্দ্র \( (0, 0) \) থেকে \( x - y + c = 0 \) রেখার লম্ব দূরত্ব: \[ d = \frac{|A \cdot 0 + B \cdot 0 + c|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \] এখানে, \( A = 1 \), \( B = -1 \) \[ d = \frac{|1 \cdot 0 - 1 \cdot 0 + c|}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} = \frac{|c|}{\sqrt{2}} \] শর্তানুসারে, \( d = r \) \[ \frac{|c|}{\sqrt{2}} = 2 \] \[ |c| = 2\sqrt{2} \] \[ c = \pm 2\sqrt{2} \] \[ c = \pm \sqrt{4 \cdot 2} \] \[ c = \pm \sqrt{8} \] সুতরাং, \( y = x + c \) রেখাটি \( x^2 + y^2 = 4 \) বৃত্তের স্পর্শক হওয়ার শর্ত \( c = \pm \sqrt{8} \)। ✅