x² + y² + 6x – 4y – 12 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ কত?

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয়: প্রদত্ত সমীকরণ: x² + y² + 6x – 4y – 12 = 0 বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: x² + y² + 2gx + 2fy + c = 0 এর সাথে তুলনা করে পাই, 2g = 6 ⇒ g = 3 2f = -4 ⇒ f = -2 c = -12 অতএব, বৃত্তের কেন্দ্র = (–g, –f) = (–3, 2) 📍 এবং ব্যাসার্ধ, r = \(\sqrt{g^2 + f^2 - c}\) = \(\sqrt{3^2 + (-2)^2 - (-12)}\) = \(\sqrt{9 + 4 + 12}\) = \(\sqrt{25}\) = 5 💫 সুতরাং, বৃত্তের কেন্দ্র (–3, 2) এবং ব্যাসার্ধ 5। 🎉