একটি বৃত্তের কেন্দ্র (0, 2) বৃত্তটির মূলবিন্দু দিয়ে যায়, বৃত্তটির সমীকরণ কী?

বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয়

দেওয়া আছে, বৃত্তের কেন্দ্র \( (0, 2) \) এবং বৃত্তটি মূলবিন্দু \( (0, 0) \) দিয়ে যায়।

বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয়ের জন্য আমাদের ব্যাসার্ধ \( r \) প্রয়োজন। যেহেতু বৃত্তটি মূলবিন্দু দিয়ে যায়, তাই কেন্দ্র থেকে মূলবিন্দুর দূরত্বই হবে ব্যাসার্ধ।

কেন্দ্র \( (0, 2) \) এবং মূলবিন্দু \( (0, 0) \) এর মধ্যে দূরত্ব, \[ r = \sqrt{(0 - 0)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{0 + 4} = \sqrt{4} = 2 \] সুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধ \( r = 2 \). 🥳

এখন, বৃত্তের সমীকরণ হবে: \[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \] যেখানে \( (h, k) \) হলো বৃত্তের কেন্দ্র। এক্ষেত্রে, \( (h, k) = (0, 2) \) এবং \( r = 2 \).

অতএব, বৃত্তের সমীকরণ: \[ (x - 0)^2 + (y - 2)^2 = 2^2 \] \[ x^2 + (y - 2)^2 = 4 \] \[ x^2 + y^2 - 4y + 4 = 4 \] \[ x^2 + y^2 - 4y = 0 \]

সুতরাং, বৃত্???টির সমীকরণ \( x^2 + y^2 - 4y = 0 \). 🎉