4N এবং 5N বল দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত হলে লব্ধি 9N হবে ?

Another Explanation (5):

প্রশ্নের সমাধান

প্রশ্ন: 4N এবং 5N বল দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত হলে লব্ধি 9N হবে? আমরা জানি, দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণ \(\theta\) হলে, তাদের সমষ্টি বা লব্ধি (Resultant) হবে: \[ R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos \theta} \] এখানে, \(A = 4\,N\), \(B = 5\,N\), এবং \(R = 9\,N\) সুতরাং, \[ 9 = \sqrt{4^2 + 5^2 + 2 \times 4 \times 5 \times \cos \theta} \] এখন, উভয় পাশে স্কোয়ার করি: \[ 81 = 16 + 25 + 2 \times 4 \times 5 \times \cos \theta \] \[ 81 = 41 + 40 \cos \theta \] অতএব, \[ 81 - 41 = 40 \cos \theta \] \[ 40 = 40 \cos \theta \] অতএব, \[ \cos \theta = 1 \] \[ \Rightarrow \theta = \cos^{-1}(1) = 0^\circ \] **উত্তর:** \(\boxed{0^\circ}\)