একটি সমান্তরাল পাত ধারকের বৃত্তাকার আকৃতির পাতদ্বয়ের ব্যাসার্ধ দ্বিগুন করা হলে ধারকত্ব পূর্বের তুলনায় কত গুন হবে?
সঠিক উত্তরঃ
C.
4
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব \(C\) নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়:
\[ C = \frac{\epsilon_0 A}{d} \]যেখানে,
- \(\epsilon_0\) = শূন্য মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতা (Permittivity of free space)
- \(A\) = পাতের ক্ষেত্রফল
- \(d\) = পাতদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব
বৃত্তাকার পাতের ক্ষেত্রফল \(A = \pi r^2\), যেখানে \(r\) হলো ব্যাসার্ধ।
সুতরাং, ধারকত্ব \(C = \frac{\epsilon_0 \pi r^2}{d}\) 🧐।
এখন, যদি ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হয়, অর্থাৎ \(r' = 2r\) হয়, তবে নতুন ক্ষেত্রফল হবে \(A' = \pi (2r)^2 = 4\pi r^2\) 🥰।
অতএব, নতুন ধারকত্ব হবে:
\[ C' = \frac{\epsilon_0 A'}{d} = \frac{\epsilon_0 (4\pi r^2)}{d} = 4 \frac{\epsilon_0 \pi r^2}{d} = 4C \]সুতরাং, ধারকত্ব পূর্বের তুলনায় 4 গুণ হবে। 🥳
```