একটি সমান্তরাল পাত ধারকের বৃত্তাকার আকৃতির পাতদ্বয়ের ব্যাসার্ধ দ্বিগুন করা হলে ধারকত্ব পূর্বের তুলনায় কত গুন হবে?

Another Explanation (5): ```html

সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব \(C\) নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়:

\[ C = \frac{\epsilon_0 A}{d} \]

যেখানে,

বৃত্তাকার পাতের ক্ষেত্রফল \(A = \pi r^2\), যেখানে \(r\) হলো ব্যাসার্ধ।

সুতরাং, ধারকত্ব \(C = \frac{\epsilon_0 \pi r^2}{d}\) 🧐।

এখন, যদি ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হয়, অর্থাৎ \(r' = 2r\) হয়, তবে নতুন ক্ষেত্রফল হবে \(A' = \pi (2r)^2 = 4\pi r^2\) 🥰।

অতএব, নতুন ধারকত্ব হবে:

\[ C' = \frac{\epsilon_0 A'}{d} = \frac{\epsilon_0 (4\pi r^2)}{d} = 4 \frac{\epsilon_0 \pi r^2}{d} = 4C \]

সুতরাং, ধারকত্ব পূর্বের তুলনায় 4 গুণ হবে। 🥳

```