On a planet with an unknown value of 'g' the period of a 0.65m long pendulum is 2.8s. What is the value of 'g' for this planet ?

Another Explanation (5): ```html

একটি অজানা গ্রহের অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ণয় 🪐

একটি গ্রহের অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g\) এর মান নির্ণয় করতে হবে, যেখানে \(0.65\) মিটার দীর্ঘ একটি পেন্ডুলামের দোলনকাল \(2.8\) সেকেন্ড। ⏳

আমরা জানি, পেন্ডুলামের দোলনকালের সূত্র:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\]

এখানে,

\(T\) = দোলনকাল (\(2.8\) সেকেন্ড)
\(l\) = পেন্ডুলামের দৈর্ঘ্য (\(0.65\) মিটার)
\(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ (নির্ণেয়) 🤔

এখন, \(g\) এর মান বের করার জন্য সূত্রটিকে পুনর্বিন্যাস করি:

\[T^2 = 4\pi^2 \frac{l}{g}\] \[g = \frac{4\pi^2 l}{T^2}\]

মান বসিয়ে পাই:

\[g = \frac{4 \times (3.1416)^2 \times 0.65}{(2.8)^2}\] \[g = \frac{4 \times 9.8696 \times 0.65}{7.84}\] \[g = \frac{25.66096}{7.84}\] \[g \approx 3.27 \text{ ms}^{-2}\]

অতএব, গ্রহটিতে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান \(3.27 \text{ ms}^{-2}\)। 🎉

```