একজন সাইকেল আরোহী নির্দিষ্ট গতিতে একটি বাঁক ঘুরছে। যদি তার বেগ দ্বিগুণ করে ব্যাংকিং কোণের tangent পূর্বের কোণের tangent এর
A.
1/4 গুণ হবে
B.
1/2 গুণ হবে
C.
2 গুন হবে
D.
4 গুণ হবে
সঠিক উত্তরঃ
D.
4 গুণ হবে
Another Explanation (5):
ধরা যাক, একজন সাইকেল আরোহী নির্দিষ্ট গতিতে একটি বাঁক ঘুরছে। তার গতি \(v\) এবং ব্যাংকিং কোণ \( \theta \)। ব্যাংকিং কোণে কেন্দ্রীয় বল এবং গ্রাভিটেশনাল বলের সমতা থাকলে, কেন্দ্রীয় বলের জন্য নিম্নলিখিত সমীকরণ লেখা যায়:
tan \(\theta\) = \(\frac{v^{2}}{g r}\)
এখানে, \(g\) হলো পৃথিবীর গতি (অর্থাৎ, acceleration due to gravity), এবং \(r\) হলো বাঁকের ব্যাসার্ধ।
যদি তার গতি দ্বিগুণ করা হয়, অর্থাৎ, \(v' = 2v\), তাহলে নতুন ব্যাংকিং কোণ \( \theta' \) হবে:
tan \(\theta'\) = \(\frac{(v')^{2}}{g r}\) = \(\frac{(2v)^{2}}{g r}\) = \(\frac{4 v^{2}}{g r}\)
তাই,
tan \(\theta'\) = 4 \(\times\) \(\frac{v^{2}}{g r}\) = 4 \(\times\) tan \(\theta\)
অতএব, এর মানে হলো:
tan \(\theta'\) = 4 \(\times\) tan \(\theta\)
অর্থাৎ, ব্যাংকিং কোণের টেঞ্জেন্ট পূর্বের টেঞ্জেন্টের চার গুণ হবে।
Related Questions (Any University/Year)
- 100ft ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বাঁকা পথে 40ft/s বেগে গাড়ি চালাতে হলে পথটিকে কত কোণে রাখতে হবে? [g=32ft/s2]
- 1000 kg ভরের একটি বাস 78125 J গতিশক্তি নিয়ে রাস্তায় চলার সময় হঠাৎ 145 m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বাঁকের সম্মুখীন হলো যা নিচের চিত্রে দেখানো হয়েছে। [g=9.8 ms-2]বাসটি উদ্দীপকে প্রদর্শিত রাস্তার বাঁকটি নিরাপদে অতিক্রম করতে পারবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।
- চিত্রটি লক্ষ্য কর। এটি একটি পাহাড়। একজন সাইকেল চালাক ইহার উপর সাইকেল চালাচ্ছে। সাইকেলের চাকার ব্যাসার্ধ ভেক্টরvec r =4 hat i -6 hatj+12 hat k এবং বলের ভেক্টর vec F =2 hat i +3 hat j -5 hat k DE, EG, GH পথে সাইকেল চালকের অনুভূতি বর্ণনা কর।
- রাস্তায় কোন এক বাকের ব্যাসার্ধ 100 m এবং রাস্তায় উভয় পাশের উচ্চতার পার্থক্য 1 m রাস্তার বিস্তার 10 m।রাস্তার ব্যাংকিং কোন কত? নির্ণয় কর
- সাইকেলের বেগ এবং চাকার ঘর্ষণের মধ্যবর্তী কোণ কত ?
- একটি সরলদোলকের বিস্তার A এবং দোলনকাল T. দোলকটি x=A/2 সরণের সময়কালt সেকেন্ড।দৌলকটির সর্বোচ্চ বেগ-
- একটি রাস্তা 65.31 m ব্যাসার্ধে বাঁক নিয়েছে। ঐ স্থানে রাস্তাটি 5.0 m চওড়া এবং এর ভিতরের কিনারা হতে বাইরের কিনারা 0.5 m উঁচু। সর্বোচ্চ কত (ms^{-1}) বেগে ঐ স্থানে নিরাপদে বাঁক নেওয়া সম্ভব?
- 1000 kg ভরের একটি কার 100 m ব্যাসার্ধের একটি রাস্তায় 75000 J গতিশক্তি নিয়ে চলছে।রাস্তার প্রস্থ 10 m নিম্ন এবং উচ্চ প্রান্তের পার্থক্য 0.2 m। রাস্তার বাঁক নির্ণয় কর।
- রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ 50 m এবং দুই প্রান্তের উচ্চতার পার্থক্য 0.5 m; রাস্তার প্রস্থ 5 m ।108 kmhr-1 বেগে গাড়ি চালিয়ে কি নিরাপদে বাঁক অতিক্রম করা সম্ভব? গাণিতিকভাবে নির্ণয় করো।
- A ও B দুটি স্থানে যথাক্রমে 25m ও 36m ব্যাসার্ধের বাঁকের রাস্তার প্রত্যেকটির ব্যাংকিং কোণ 2.50 । (উভয় রাস্তার প্রস্থ 5m) ।A স্থানের বাঁকের রাস্তার ভেতরের পার্শ্ব অপেক্ষা বাইরের পার্শ্ব কত উঁচু হবে ?
- 1 জন ব্যক্তি ও 1 টি মোটরসাইকেলের ভর যথাক্রমে 60 kg ও 30 kg। সে মোটরসাইকেলটিকে 36 kmhr-1 বেগে চালাচ্ছিল। সে 100 kg ভরের বালুর রস্তার সাথে ধাক্কা খায় এবং বালুর বস্তা 10 ms-1 বেগে মোটর সাইকেলের দিকে চলতে থাকে। এরপরে সে চলতেই থাকে। রাস্তায় বাঁক নেবার সময় সে 1 জন ব্যক্তিকে আঘাত করে এবং ট্রাফিক পুলিশ মোটর সাইকেল আরোহীকে দোষারোপ করে দূর্ঘটনার জন্য কারণ সে বালুর বস্তার সাথে সংঘর্ষের পর গতি কমায়নি। রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ 100 m, রাস্তার প্রস্থ 5m এবং বাঁকের কাছে রাস্তার বাইরের প্রান্ত ভিতরের প্রান্ত অপেক্ষা 0.5m উচু।পদার্থবিজ্ঞানের ছাত্র হিসেবে তুমি কি মোটর সাইকেল আরোহীকে ট্রাফিক পুলিশের অভিযোগ থেকে মুক্ত করতে পার? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।
- 500 m ব্যাসার্ধের একটি রেললাইনের বাঁকে মিটারগেজ ও ব্রডগেজ উভয় ধরনের রেললাইন আছে। মিটারগেজ রেললাইনের দুই পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1 m, ভিতরের পাত অপেক্ষা বাইরের পাত 6 cm উঁচু এবং ব্রডগেজ রেললাইনের দুই পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1.3 m, ভিতরের পাত অপেক্ষা বাইরের পাত 11 cm উঁচু। উদ্দীপকের বাঁকে কোন ধরনের লাইনে ট্রেন দ্রুত নিরাপদে অতিক্রম করতে সক্ষম হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
- রাস্তার নাকের ভিতরের প্রান্ত থেকে বাইরের প্রান্ত উঁচু হয় কেন?
- 4N এর একটি বল 2kg ভরের একটি স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করলে ত্বরণ-
- 2 cm ব্যাস ও 20 gm ভরের একটি নিরেট গোলক গড়িয়ে গড়িয়ে 3 cm/s বেগে চলছে। গোলকটির মোট গতিশক্তি কত?
- 5000 kg ভরের একটি গাড়ি পাহাড়ের উঁচু নিচু রাস্তা দিয়ে চলছে। পাহাড়ের চূড়ার ও খাঁজের ব্যাসার্ধ 10 m এবং g = 10 ms-2 গাড়িটির চালক চূড়া অতিক্রমকালে ওজনহীনতা অনুভব করে।গাড়িটির বেগ নির্ণয় কর।
- 100 m ব্যাসার্ধের একটি বাঁকে 30 kmh-1 বেগে বাঁক নিতে গিয়ে বাস রাস্তা থেকে ছিটকে খাদে পড়ে যায়।উদ্দীপকের আলোকে বাসটি খাদে পড়ে যাওয়ার কারণ গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
- 100 m ব্যাসার্ধের রাস্তার বাঁকে 4.9 ms-1 বেগে সাইকেল চালানোর সময় আর??হীর নতি কোণ কত হবে?
- 2 m প্রশস্ত এবং 200 m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি ব্যাংকিং যুক্ত বাঁকা পথে একটি গাড়ি 50.4 kmh-1 বেগে চলে নিরাপদের বাঁক নিতে পারে। [g=9.8 ms-2 এবং রাস্তার ঘর্ষণ গুণাঙ্ক µ=0.5]রাস্তার ব্যাংকিং উচ্চতা নির্ণয় করো।
- একটি রাস্তা 60 m ব্যাসার্ধে বাঁক নিয়েছে। ঐ স্থানে রাস্তাটি 6 m চওড়া এবং এর ভিতরের কিনারা হতে বাইরের কিনারা 0.6 m উচু। সর্বোচ্চ কত বেগে ঐ স্থানে নিরাপদে বাক নেয়া যাবে?
- রাস্তার ব্যাংকিং নির্ভর করেবাকের ব্যাসার্ধের উপরগাড়ির ভরের উপরগাড়ির বেগের উপরনিচের কোনটি সঠিক?
- একটি সাইকেল চালক 50 সেকেন্ডে 1200m দূরত্বে একটি মোড়ে বাঁক নেয়। অনুভূমিকের সাথে তার কোণের মান নির্ণয় কর।
- 1400 kg ভরের একটি গাড়ি 20 m প্রশস্ত কোনো বাঁকা রাস্তায় বাঁক নিচ্ছে। রাস্তার বাইরের প্রান্ত ভিতরের প্রান্ত অপেক্ষা 0.75 m উঁচু। রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ 100 m। যাত্রীরা চালককে 8 ms-1 বেগে গাড়ি চালাতে অনুরোধ করে।গাড়ির চালক যাত্রীদের অনুরোধ রখা করতে পারবেন কি- না যাচাই কর।
- r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে একটি মোটর সাইকেল রৈখিক বেগ \(v\)। যদি এর বেগ বৃদ্ধির হার \(a \, \text{m/s}^2\) হয় তবে লব্ধি ত্বরণ কত?
- 300 kg ভরের একটি গাড়ি 200 m ব্যাসার্ধের একটি রাস্তার মোড়ে 90 kmh-1 বেগে বাঁক নিচ্ছে। ঐ স্থানে রাস্তাটি 5 m চওড়া এবং এর ভিতরের কিনারা হতে বাইরের কিনারা 1 m উঁচু।গাড়িটি কি রাস্তার মোড়ে নিরাপদে বাঁক নিতে পারবে? বিশ্লেষণ করো।
- 1 m প্রশ্নের একটি প্রস্থের বাহিরের কিনারা ভিতরের কিনারা হতে উঁচু। 200 m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার মোড় নেওয়ার সময় একজন গাড়ি চালক রাস্তার পাশে সতর্কীকরণ সাইনবোর্ড 60 kmh-1 লেখা দেখল। এই সময় গাড়িটির বেগ ছিল 50 kmh-1।উদ্দীপকে উল্লেখিত বেগে গাড়ী চালালে, চালক নিরাপদে মোড় নিতে পারবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ তোমার উত্তরের সপক্ষে যুক্তি দাও।
- গ্রামের একটি সমতল রাস্তার এক জায়গায় 3m ব্যাসার্ধের একটি বাঁক রয়েছে। একজন সাইকেল আরোহী 20km h-1 বেগে হেলে সাইকেল চালিয়ে বাঁক অতিক্রম করল।না হেলে একজন সাইকেল আরোহী যেন নিরাপদে বাঁক অতিক্রম করতে পারে সে ব্যাপারে বাকে একটি সতর্কীকরণ প্লেটে সর্বোচ্চ গতিসীমা 6km h-1 উল্লেখ আছে।[রাস্তার বাঁকে ব্যাংকিং কোন ছিল না এবং টায়ার ও রাস্তার স্থিতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক 0.1 এবং g=10 ms-2]সতর্কীকরণ প্লেটে উল্লেখিত গতিসীমার যথার্থতা যাচাই করো।
- ব্যাংকিং এর প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।
- রাস্তার কোনো এক বাঁকের ব্যাসার্ধ 50m এবং রাস্তার উভয় পার্শ্বের উচ্চতার পার্থক্য 0.5 m রাস্তার প্রস্থ 5m।উদ্দীপকের রাস্তায় 108 km/h বেগে একটি গাড়ি নিরাপদে চালানো সম্ভব কিনা- গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
- মিটারগেজ ও ব্রডগেজ রেল লাইনের দুটি পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব যথাক্রমে 0.8m ও 1.3m। যে স্থানে বাকের ব্যাসার্ধ 500m ঐ স্থানে লাইনগুলোর মধ্যে উচ্চতার পার্থক্য যথাক্রমে 7.00 cm ও 11.37 cm।কোন লাইনে রেলগাড়ি অধিক দ্রুততার সাথে বাক নিতে পারবে গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মন্তব্য কর।
- একটি রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ 100m; রাস্তাটির প্রশস্ততা 4m। রাস্তার বাইরের অংশ 0.2m উঁচু। একজন ড্রাইভার মনে করল সে 100km/h বেগে বাঁক নিতে পারবে।ব্যাংকিং কোণ নির্ণয় করো।
- রাস্তার ব্যাংকিং কাকে বলে?
- একজন সাইকেল আরোহী সমতল রাস্তার উপর দিয়ে কত বেগে চললে 6ms-1 বেগে পড়ন্ত বৃষ্টির ফোঁটা তার গায়ে 450 কোণে পড়বে?
- 9.8 m ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার পথে একটি সাইকেলকে 9.8 m/s বেগে চালাতে হলে উল্লম্বের সাথে কত কোণে হেলতে হবে?
- 1400 kg পরের একটি গাড়ি ২০ মিটার প্রশস্ত একটি পাকা রাস্তার বাক নিচ্ছে রাস্তার বাইরের প্রান্ত ভেতরে প্রান্ত অপেক্ষায় 5 মিটার উঁচু রাস্তার বাকের ব্যাসার্ধ 120 মিটার। যাত্রীরা চালককে 8.5 kmh-1 বেগে গাড়ি চালাতে অনুরোধ করেগাড়ির চালক যাত্রীর অনুরোধ রক্ষা করতে পারবে কিনা গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।
- রাস্তার বাঁক অতিক্রমের সময় সাইকেল আরোহীর ভিতরে দিকে বেঁকে যায় কেন ব্যাখ্যা কর?
- রাস্তার কোনো এক বাঁকের ব্যাসার্ধ 50m এবং রাস্তার উভয় পার্শ্বের উচ্চতার পার্থক্য 0.5 m রাস্তার প্রস্থ 5m।রাস্তার প্রকৃত ব্যাংকিং কোণ কত?
- সাইকেলসহ আরোহীর ভর 100 kg; 200 m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে ঐ সাইকেল আরোহী উল্লম্বের সাথে 30° কোণে 10 ms-1 বেগে মোড় ঘুরার সময় সাইকেল আরোহীর ওপর রাস্তার প্রতিক্রিয়া বল কত?
- 200 m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বাকাঁ পথে 50.4 km/h বেগে গাড়ি চালাতে পথটি কত কোণে কাত করে রাখতে হবে? রাস্তাটি 3 মিটার প্রশস্ত হলে, বাহিরের পার্শ্ব অপেক্ষা কত উঁচু হতে হবে?