একজন সাইকেল আরোহী নির্দিষ্ট গতিতে একটি বাঁক ঘুরছে। যদি তার বেগ দ্বিগুণ করে ব্যাংকিং কোণের tangent পূর্বের কোণের tangent এর
A.
1/4 গুণ হবে
B.
1/2 গুণ হবে
C.
2 গুন হবে
D.
4 গুণ হবে
সঠিক উত্তরঃ
D.
4 গুণ হবে
Another Explanation (5):
ধরা যাক, একজন সাইকেল আরোহী নির্দিষ্ট গতিতে একটি বাঁক ঘুরছে। তার গতি \(v\) এবং ব্যাংকিং কোণ \( \theta \)। ব্যাংকিং কোণে কেন্দ্রীয় বল এবং গ্রাভিটেশনাল বলের সমতা থাকলে, কেন্দ্রীয় বলের জন্য নিম্নলিখিত সমীকরণ লেখা যায়:
tan \(\theta\) = \(\frac{v^{2}}{g r}\)
এখানে, \(g\) হলো পৃথিবীর গতি (অর্থাৎ, acceleration due to gravity), এবং \(r\) হলো বাঁকের ব্যাসার্ধ।
যদি তার গতি দ্বিগুণ করা হয়, অর্থাৎ, \(v' = 2v\), তাহলে নতুন ব্যাংকিং কোণ \( \theta' \) হবে:
tan \(\theta'\) = \(\frac{(v')^{2}}{g r}\) = \(\frac{(2v)^{2}}{g r}\) = \(\frac{4 v^{2}}{g r}\)
তাই,
tan \(\theta'\) = 4 \(\times\) \(\frac{v^{2}}{g r}\) = 4 \(\times\) tan \(\theta\)
অতএব, এর মানে হলো:
tan \(\theta'\) = 4 \(\times\) tan \(\theta\)
অর্থাৎ, ব্যাংকিং কোণের টেঞ্জেন্ট পূর্বের টেঞ্জেন্টের চার গুণ হবে।
Related Questions (Any University/Year)
- সাইকেল আরোহীকে বাঁকের কেন্দ্রের দিকে হেলতে হয় কেন?
- মিটারগেজ ট্রেনের বেগ \(50.4~kmh^{-1}\), বাঁকের ব্যাসার্ধ 100 m। সমান্তরাল দুই লাইনের মধ্যবর্তী দূরত্ব 100 cm হলে রেললাইনের একটি পাত ভূমি হতে কত উঁচু হতে হবে?
- 200m ব্যাসার্ধের বাঁকে রাস্তার প্রশ্ন 20m এবং বাঁকের দুই প্রান্তের উচ্চতার পার্থক্য 40cm। বাঁকের পাশে একটি বোর্ডে সর্বোচ্চ গতিসীমা নির্দেশিত।রাস্তাটির ব্যাংকিং কোণ নির্ণ??? করো।
- একটি গাড়ি একটি বাঁকে 20ms-1 বেগে অতিক্রম করার সময় 16ms-2 কেন্দ্রমুখী ত্বরণের উদ্ভব হলে বাঁকটির ব্যাসার্ধ হবে-
- স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ কাকে বলে?
- 500 m ব্যাসার্ধের একটি রেললাইনের বাঁকে মিটারগেজ ও ব্রডগেজ উভয় ধরনের রেললাইন আছে। মিটারগেজ রেললাইনের দুই পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1 m, ভিতরের পাত অপেক্ষা বাইরের পাত 6 cm উঁচু এবং ব্রডগেজ রেললাইনের দুই পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1.3 m, ভিতরের পাত অপেক্ষা বাইরের পাত 11 cm উঁচু। উদ্দীপকের বাঁকে কোন ধরনের লাইনে ট্রেন দ্রুত নিরাপদে অতিক্রম করতে সক্ষম হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
- সাইকেল আরোহীর বাঁক নেয়ার সময় আরোহীর বেগ কোনটি?
- একটি রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ 100m; রাস্তাটির প্রশস্ততা 4m। রাস্তার বাইরের অংশ 0.2m উঁচু। একজন ড্রাইভার মনে করল সে 100km/h বেগে বাঁক নিতে পারবে।ব্যাংকিং কোণ নির্ণয় করো।
- 1400 kg ভরের একটি গাড়ি 20 m প্রশস্ত কোনো বাঁকা রাস্তায় বাঁক নিচ্ছে। রাস্তার বাইরের প্রান্ত ভিতরের প্রান্ত অপেক্ষা 0.75 m উঁচু। রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ 100 m। যাত্রীরা চালককে 8 ms-1 বেগে গাড়ি চালাতে অনুরোধ করে।গাড়ির চালক যাত্রীদের অনুরোধ রখা করতে পারবেন কি- না যাচাই কর।
- 2 cm ব্যাস ও 20 gm ভরের একটি নিরেট গোলক গড়িয়ে গড়িয়ে 3 cm/s বেগে চলছে। গোলকটির মোট গতিশক্তি কত?
- . একটি বাইক 36kmh -1 দ্রুতিতে চলতে থাকলে 10 m ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার পথে বাঁক নেয়ার সময় উল্লম্বের সাথে কত কোণে হেলতে হবে নির্ণয় কর। [g = 10m s-2]
- একটি গাড়ি 50 km/h বেগে 60 m ব্যাসার্ধের একটি রাস্তার মোড় নিতে হলে, আনুভূমিকের সাথে রাস্তাটির ব্যাংকিং কোণ কত ডিগ্রি হওয়া প্রয়োজন?
- একটি রাস্তার প্রন্থ 16 m ও বাঁকের দুই প্রান্তের উচ্চতার পার্থক্য 60 cm এবং ব্যাস 300 m। বাঁকের পাশে একটি বোর্ডে গাড়ির সর্বোচ্চ গতিসীমা 50km h-1 নির্দেশিত। [ g = 9.8m s- 2 ]রাস্তার ব্যাংকিং কোণ নির্ণয় কর।
- 1400 kg পরের একটি গাড়ি ২০ মিটার প্রশস্ত একটি পাকা রাস্তার বাক নিচ্ছে রাস্তার বাইরের প্রান্ত ভেতরে প্রান্ত অপেক্ষায় 5 মিটার উঁচু রাস্তার বাকের ব্যাসার্ধ 120 মিটার। যাত্রীরা চালককে 8.5 kmh-1 বেগে গাড়ি চালাতে অনুরোধ করেরাস্তার গাড়ির উপর ক্রিয়াশীল প্রতিক্রিয়া বল হিসাব করো।
- কোন বল সৃষ্টি করার জন্য রাস্তায় ব্যাংকিং করা হয়?
- গ্রামের একটি সমতল রাস্তার এক জায়গায় 3m ব্যাসার্ধের একটি বাঁক রয়েছে। একজন সাইকেল আরোহী 20km h-1 বেগে হেলে সাইকেল চালিয়ে বাঁক অতিক্রম করল।না হেলে একজন সাইকেল আরোহী যেন নিরাপদে বাঁক অতিক্রম করতে পারে সে ব্যাপারে বাকে একটি সতর্কীকরণ প্লেটে সর্বোচ্চ গতিসীমা 6km h-1 উল্লেখ আছে।[রাস্তার বাঁকে ব্যাংকিং কোন ছিল না এবং টায়ার ও রাস্তার স্থিতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক 0.1 এবং g=10 ms-2]সাইকেল আরোহী কত কোনে হেলে সাইকেল চালিয়ে বাঁক অতিক্রম করেছিল? নির্ণয় কর।
- ৪ m প্রস্থের রাস্তা দিয়ে একটি গাড়ি যথাক্রমে 100 m ও 80 m ব্যাসার্ধের দুইটি বাঁক অতিক্রম করলো। রাস্তার ভিতরের ও বাইরের প্রান্তের উচ্চতার পার্থক্য 0.4 m।গাড়িটি উভয় বাঁক কি সমান বেগে অতিক্রম করতে পারবে- গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।
- 5000 kg ভরের একটি গাড়ি পাহাড়ের উঁচু নিচু রাস্তা দিয়ে চলছে। পাহাড়ের চূড়ার ও খাঁজের ব্যাসার্ধ 10 m এবং g = 10 ms-2 গাড়িটির চালক চূড়া অতিক্রমকালে ওজনহীনতা অনুভব করে।গাড়িটির বেগ নির্ণয় কর।
- একজন সাইকেল আরোহী একটি নির্দিষ্ট গতিতে একটি বাঁক ঘুরছে। যদি সে তার বেগ ২ গুন করে তাহলে তার ব্যাকিং কোণের অনুপাত কত?
- 1 m প্রশ্নের একটি প্রস্থের বাহিরের কিনারা ভিতরের কিনারা হতে উঁচু। 200 m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার মোড় নেওয়ার সময় একজন গাড়ি চালক রাস্তার পাশে সতর্কীকরণ সাইনবোর্ড 60 kmh-1 লেখা দেখল। এই সময় গাড়িটির বেগ ছিল 50 kmh-1।উদ্দীপকে উল্লেখিত বেগে গাড়ী চালালে, চালক নিরাপদে মোড় নিতে পারবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ তোমার উত্তরের সপক্ষে যুক্তি দাও।
- 4m প্রস্থবিশিষ্ট একটি রাস্তার একটি স্থানের বাঁকের ব্যাসার্ধ 100 m এবং রাস্তার উভয় পাশের উচ্চতার পার্থক্য 0.5m। বাঁক অতিক্রমের পূর্বে একটি গাড়ি 60 km h- 1 বেগে চলছিল।বাঁকের স্থানে রাস্তার ব্যাংকিং কোণ নির্ণয় কর।
- একটি রাস্তা 115m ব্যাসার্ধে বাঁক নিয়েছে। ঐ স্থানে রাস্তাটি 5 m চওড়া এবং ভেতরের কিনারা হতে বাইরের কিনারা 0.4 m উঁচু।রাস্তার ঘর্ষণ সহগ 0.2 এবং ঐ স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2 . রাস্তার ব্যাংকিং কোণ নির্ণয় কর।
- 160√3m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে সর্বোচ্চ কত গতিবেগে মোড় নেয়া যাবে যদি ব্যাংকিং কোণ 30° হয়? [g = 10 ms-2]
- রাস্তার বাঁকে সাইকেল আরোহীকে হেলে থাকতে হয় কেনো? ব্যাখ্যা করো।
- বৃত্তাকার পথে 72 kmh-1 সমদ্রুতিতে চলমান কোন গাড়ির কেন্দ্রমুখী ত্বরণ 1 ms-2 হলে বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ কত?
- একজন সাইকেল আরোহী একটি নির্দিষ্ট গতিতে একটি বাঁক ঘুরছে। যদি সে তার বেগ দ্বিগুণ করে তাহলে তার বাঁক ও বেগের কোণের অনুপাত কত?
- একটি রেললাইনের বাঁকের ব্যাসার্ধ 500m ও রেললাইনের পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1 m। ঘন্টায় 36 km বেগে চলন্ত রেলগাড়ির ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় ব্যাংকিং এর জন্য বাইরের লাইনের পাতকে ভিতরের লাইনের পাত অপেক্ষা কতটুকু উঁচু করতে হবে? [g = 10 ms-2]
- বাঁক নেওয়ার সময় সাইকেলসহ আরোহীর নতি কোণ হবে-
- রাস্তার ব্যাংকিং নির্ভর করে -
- রাস্তার নাকের ভিতরের প্রান্ত থেকে বাইরের প্রান্ত উঁচু হয় কেন?
- অপু 20 m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার মাঠের চতুর্পার্শ্বে সর্বোচ্চ 30° কোণে কেন্দ্রের দিকে হেলানো অবস্থায় নিরাপদে সাইকেল চালাতে পারে। সে 20 km.h-1 বেগে সাইকেল চালাচ্ছিল।উদ্দীপকে উল্লিখিত মাঠে দ্বিগুণ বেগে অপু ঐ পথ নিরাপদে অতিক্রম করতে পারবে। সতত্য যাচাই করো।
- একটি রাস্তা 40m ব্যাসার্ধে বাঁক নিয়েছে। ঐ স্থানে রাস্তাটি 4m চওড়া এবং উহার ভেতরের কিনারা হতে বাহিরের কিনারা 2√2m উঁচু। সর্বোচ্চ কত বেগে ঐ স্থানে নিরাপদে বাঁক নেয়া সম্ভব। [g= 10ms-2]
- একটি গাড়ির নিরাপদে বাঁক নেওয়ার শর্ত হলো—
- ব্যাংকিং কোণ নির্ভর করে-বস্তুর বেগের উপরবস্তুর ভরের উপর।রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধের উপরনিচের কোনটি সঠিক?
- একটি রাস্তা 115m ব্যাসার্ধে বাঁক নিয়েছে। ঐ স্থানে রাস্তাটি 5 m চওড়া এবং ভেতরের কিনারা হতে বাইরের কিনারা 0.4 m উঁচু।রাস্তার ঘর্ষণ সহগ 0.2 এবং ঐ স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8ms-2 .যদি ঐ বাঁকে ব্যাংকিং না থাকে তবে সর্বোচ্চ কত বেগে ঐ স্থানে নিরাপদে বাঁক নেওয়া সম্ভব? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
- যাত্রীসহ 1টি গাড়ির ওজন 9800N। এটি 30° কোণে আনত 1টি রাস্তায় বাঁক নিচ্ছে। বাঁকের ব্যাসার্ধ 1000m। বাঁকটি অতিক্রম করতে গাড়ির সর্বোচ্চ বেগ কত?
- 200 m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বাকাঁ পথে 50.4 km/h বেগে গাড়ি চালাতে পথটি কত কোণে কাত করে রাখতে হবে? রাস্তাটি 3 মিটার প্রশস্ত হলে, বাহিরের পার্শ্ব অপেক্ষা কত উঁচু হতে হবে?