একটি সরলদোলকের বিস্তার A এবং দোলনকাল T. দোলকটি x=A/2 সরণের সময়কালt সেকেন্ড।
দৌলকটির সর্বোচ্চ বেগ-
A.
2π/T
B.
2πA/T
C.
πA/T
D.
2π/2T
সঠিক উত্তরঃ
B.
2πA/T
Another Explanation (5):
প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে যে, একটি সরলদোলকের বিস্তার \(A\) এবং দোলনকাল \(T\)। দোলকটি \(x = \frac{A}{2}\) সরণের সময়কাল \(t\) সেকেন্ড। আমাদের লক্ষ্য হলো দোলকের সর্বোচ্চ বেগ নির্ণয় করা।
সরলদোলকের বেগের সাধারণ সমীকরণ হলো:
\[ v(t) = A \omega \cos(\omega t + \phi) \]
যেখানে, \(\omega = \frac{2 \pi}{T}\) (অংকন ধ্রুবক), এবং \(\phi\) হলো প্রারম্ভিক অবস্থার ধ্রুবক।
সাধারণত, দোলকের বিস্তার \(A\) হলে, সর্বোচ্চ বেগ হয়:
\[ v_{max} = A \omega \]
অতএব, সর্বোচ্চ বেগ হবে:
\[ v_{max} = A \times \frac{2 \pi}{T} \]
অর্থাৎ, উত্তর: \( \frac{2 \pi A}{T} \)
Related Questions (Any University/Year)
- একজন সাইকেল আরোহী একটি নির্দিষ্ট গতিতে একটি বাঁক ঘুরছে। যদি সে তার বেগ তিনগুণ করে তাহলে তার ব্যাংকিং কোণের অনুপাত হবে-
- একটি রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ 100m; রাস্তাটির প্রশস্ততা 4m। রাস্তার বাইরের অংশ 0.2m উঁচু। একজন ড্রাইভার মনে করল সে 100km/h বেগে বাঁক নিতে পারবে।ব্যাংকিং কোণ নির্ণয় করো।
- 500 m ব্যাসার্ধের একটি রেললাইনের বাঁকে মিটারগেজ ও ব্রডগেজ উভয় ধরনের রেললাইন আছে। মিটারগেজ রেললাইনের দুই পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1 m, ভিতরের পাত অপেক্ষা বাইরের পাত 6 cm উঁচু এবং ব্রডগেজ রেললাইনের দুই পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1.3 m, ভিতরের পাত অপেক্ষা বাইরের পাত 11 cm উঁচু।উদ্দীপকের মিটারগেজ রেললাইনের ব্যাংকিং কোণ নির্ণয় কর।
- 1800 kg ভরের একটি গাড়ি 60kg ভরের একজন ড্রাইভারসহ নিচের চিত্রের আনত তল বরাবর ইঞ্জিনের সর্বোচ্চ ক্ষমতা ব্যবহার করে A বিন্দু হতে B বিন্দুতে পৌঁছাতে গাড়িটি 30 sec সময় নেয়। [g=9.8 ms-2]উদ্দীপকের গাড়িটি অনুভূমিক রাস্তায় 10 এর মধ্যে স্থীরাবস্থা থেকে 60 km h-1 বেগ অর্জন করতে পারবে কিনা তার গাণিতিক ব্যাখ্যা নাও।
- মিটারগেজ ট্রেনের বেগ \(50.4~kmh^{-1}\), বাঁকের ব্যাসার্ধ 100 m। সমান্তরাল দুই লাইনের মধ্যবর্তী দূরত্ব 100 cm হলে রেললাইনের একটি পাত ভূমি হতে কত উঁচু হতে হবে?
- গ্রামের একটি সমতল রাস্তার এক জায়গায় 3m ব্যাসার্ধের একটি বাঁক রয়েছে। একজন সাইকেল আরোহী 20km h-1 বেগে হেলে সাইকেল চালিয়ে বাঁক অতিক্রম করল।না হেলে একজন সাইকেল আরোহী যেন নিরাপদে বাঁক অতিক্রম করতে পারে সে ব্যাপারে বাকে একটি সতর্কীকরণ প্লেটে সর্বোচ্চ গতিসীমা 6km h-1 উল্লেখ আছে।[রাস্তার বাঁকে ব্যাংকিং কোন ছিল না এবং টায়ার ও রাস্তার স্থিতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক 0.1 এবং g=10 ms-2]সতর্কীকরণ প্লেটে উল্লেখিত গতিসীমার যথার্থতা যাচাই করো।
- কোন রাশিটি মাত্রাহীন?
- 5 m প্রস্থ একটি রাস্তার একটি নির্দিষ্ট স্থানের বাঁকের বক্রতার ব্যাসার্ধ 80 m। রাস্তার উভয় পাশের উচ্চতার পার্থক্য 0.4 m। বাঁক অতিক্রমের পূর্বে একটি গাড়ি 54 kmh-1 বেগে চলছিল।বাঁকের স্থানে রাস্তার ব্যাংকিং কোন নির্ণয় কর
- একজন বাইসাইকেল আরোহী সমতল বক্র পথে v বেগে ভ্রমণ করছে। সাইকেলের চাকা এবং পথের মধ্যকার স্থিতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক μs = 0.5।সাইকেলের চাকার উপর ক্রিয়ারত বলসমূহের নাম লিখ। যদি বেগ v = 10ms-1 হয়, তবে সর্বনিম্ন কত ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে আরোহী নিরাপদে ভ্রমণ করতে পারবে? [g = 10ms-2]
- কোনো সাইকেল আরোহীর বেগ কত হলে তিনি 40m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে উল্লম্বের সাথে 15° কোণে আনত থাকবেন?
- একটি গাড়ির নিরাপদে বাঁক নেওয়ার শর্ত হলো—
- মিটারগেজ ও ব্রডগেজ রেল লাইনের দুটি পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব যথাক্রমে 0.8m ও 1.3m। যে স্থানে বাকের ব্যাসার্ধ 500m ঐ স্থানে লাইনগুলোর মধ্যে উচ্চতার পার্থক্য যথাক্রমে 7.00 cm ও 11.37 cm।১ম লাইনের ব্যাংকিং কোণ কত?
- বৃত্তাকার পথে সাইকেল চালনার সময় আরোহীকে যে কোণে হেলে পড়তে হয় তা কোনটির উপর নির্ভর করে না?
- 2 cm ব্যাস ও 20 gm ভরের একটি নিরেট গোলক গড়িয়ে গড়িয়ে 3 cm/s বেগে চলছে। গোলকটির মোট গতিশক্তি কত?
- একটি সাইকেল 20km/h বেগে 10m ব্যাসার্ধ পথে বাক নেওয়ার সময় কত কোণে হেলবে?
- রাস্তার ব্যাংকিং কাকে বলে?
- 50m ব্যাসার্ধের একটি বাঁকের মুখে 60km/hr দ্রুতি সম্পন্ন গাড়ি যেতে হলে রাস্তার ব্যাংকিং-এর কোণ কত?
- 100 m ব্যাসার্ধের রাস্তার বাঁকে 4.9 ms-1 বেগে সাইকেল চালানোর সময় আর??হীর নতি কোণ কত হবে?
- 50 m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে সর্বোচ্চ কত বেগে গাড়ি চালানো যাবে যদি ব্যাংকিং কোণ ০° ও গতীয় ঘর্ষণ গুণাঙ্ক 0.4 হয়?
- সাইকেলসহ আরোহীর ভর 100 kg; 200 m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে ঐ সাইকেল আরোহী উল্লম্বের সাথে 30° কোণে 10 ms-1 বেগে মোড় ঘুরার সময় সাইকেল আরোহীর ওপর রাস্তার প্রতিক্রিয়া বল কত?