r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে একটি মোটর সাইকেল রৈখিক বেগ \(v\)। যদি এর বেগ বৃদ্ধির হার \(a \, \text{m/s}^2\) হয় তবে লব্ধি ত্বরণ কত?

মোটরসাইকেলের লব্ধি ত্বরণ নির্ণয়

একটি \(r\) ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে একটি মোটরসাইকেল \(v\) রৈখিক বেগে চলছে। এর বেগ বৃদ্ধির হার \(a\) \(m/s^2\)। আমাদেরকে লব্ধি ত্বরণ নির্ণয় করতে হবে।

এখানে দুটি ত্বরণ কাজ করছে:

1. কেন্দ্রমুখী ত্বরণ \(a_c\), যা বৃত্তাকার পথে ঘোরার জন্য প্রয়োজনীয়। \(a_c = \frac{v^2}{r}\)
2. স্পর্শকীয় ত্বরণ \(a_t\), যা বেগের পরিবর্তনের কারণে সৃষ্ট। এখানে \(a_t = a\) \(m/s^2\)

যেহেতু কেন্দ্রমুখী ত্বরণ \(a_c\) এবং স্পর্শকীয় ত্বরণ \(a_t\) পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করে, তাই লব্ধি ত্বরণ \(a_R\) হবে এদের ভেক্টর যোগফলের মান।

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী:

এখন, \(a_c\) ও \(a_t\) এর মান বসিয়ে পাই,

\(a_R = \sqrt{\left(\frac{v^2}{r}\right)^2 + a^2}\)

সুতরাং, নির্ণেয় লব্ধি ত্বরণ \(\sqrt{\left(\frac{v^2}{r}\right)^2 + a^2}\)।