r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে একটি মোটর সাইকেল রৈখিক বেগ \(v\)। যদি এর বেগ বৃদ্ধির হার \(a \, \text{m/s}^2\) হয় তবে লব্ধি ত্বরণ কত?
JUUnit-HSet-2পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রনিউটনিয়ান বলবিদ্যাব্যাংকিং কোন (উলম্বের সাথে) (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
\(\sqrt{\left(\frac{v^2}{r}\right)^2 + a^2}\)
Explanation: লব্ধি ত্বরণ \( a_{\text{net}} = \sqrt{\left(\frac{v^2}{r}\right)^2 + a^2} \)। সঠিক উত্তর Option A। Option B ভুল কারণ এটি বিভ্রান্তিকর সূত্র। Option C এবং D ভুল কারণ এগুলোর ফর্মুলেশন সঠিক নয়। নোট: লব্ধি ত্বরণ কেন্দ্রমুখ ও রেখীয় ত্বরণের সমন্বয়।
Another Explanation (5): ```html
মোটরসাইকেলের লব্ধি ত্বরণ নির্ণয়
একটি \(r\) ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে একটি মোটরসাইকেল \(v\) রৈখিক বেগে চলছে। এর বেগ বৃদ্ধির হার \(a\) \(m/s^2\)। আমাদেরকে লব্ধি ত্বরণ নির্ণয় করতে হবে।
এখানে দুটি ত্বরণ কাজ করছে:
- কেন্দ্রমুখী ত্বরণ \(a_c\), যা বৃত্তাকার পথে ঘোরার জন্য প্রয়োজনীয়। \(a_c = \frac{v^2}{r}\)
- স্পর্শকীয় ত্বরণ \(a_t\), যা বেগের পরিবর্তনের কারণে সৃষ্ট। এখানে \(a_t = a\) \(m/s^2\)
যেহেতু কেন্দ্রমুখী ত্বরণ \(a_c\) এবং স্পর্শকীয় ত্বরণ \(a_t\) পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করে, তাই লব্ধি ত্বরণ \(a_R\) হবে এদের ভেক্টর যোগফলের মান।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী:
লব্ধি ত্বরণ, \(a_R = \sqrt{a_c^2 + a_t^2}\)এখন, \(a_c\) ও \(a_t\) এর মান বসিয়ে পাই,
\(a_R = \sqrt{\left(\frac{v^2}{r}\right)^2 + a^2}\)
সুতরাং, নির্ণেয় লব্ধি ত্বরণ \(\sqrt{\left(\frac{v^2}{r}\right)^2 + a^2}\)।
```