একটি ট্রেন ঘন্টায় 36km বেগে যাচ্ছে। 500m এর মাঝে ট্রেনটিকে থামাতে কত মন্দন প্রয়োজন?

Explanation: Hints: \(v^2 = u^2 + 2as\) Solve: \(v = 0, u = 36 \, \text{km/h} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \, \text{ms}^{-1}\) \(\therefore v^2 = u^2 - 2as \implies a = \frac{u^2}{2s} \implies a = \frac{(10)^2}{2 \times 500} \therefore a = 0.1 \, \text{m/s}^2\) Ans. (A) ব্যাখ্যা: 500m এর মধ্যে ট্রেনটিকে থামাতে হবে, কথাটির অর্থ হল 500m অতিক্রম করার পর ট্রেনটির বেগ শূন্য হবে। মন্দন প্রয়োগ করার মুহূর্তে ট্রেনটির বেগ \(u\) হলে, \(v^2 = u^2 - 2as\)

Another Explanation (5): ট্রেনটির অতিক্রান্ত দূরত্ব এবং বেগ দেওয়া আছে। আমাদের নির্ণয় করতে হবে ট্রেনটিকে থামাতে কতটুকু মন্দন প্রয়োজন। 🤔 এখানে, * ট্রেনের প্রাথমিক বেগ \(u = 36 \text{ km/h} = 36 \times \frac{1000}{3600} \text{ m/s} = 10 \text{ m/s}\) 🚀 * শেষ বেগ \(v = 0 \text{ m/s}\) (যেহেতু ট্রেনটি থামবে) 🛑 * দূরত্ব \(s = 500 \text{ m}\) 🛤️ আমরা গতির তৃতীয় সূত্র ব্যবহার করে মন্দন \(a\) নির্ণয় করতে পারি: \[v^2 = u^2 + 2as\] যেহেতু এখানে মন্দন হচ্ছে, \(a\) এর মান ঋণাত্মক হবে। মান বসিয়ে পাই, \[0^2 = (10)^2 + 2 \times a \times 500\] \[0 = 100 + 1000a\] \[-100 = 1000a\] \[a = \frac{-100}{1000} = -0.1 \text{ m/s}^2\] সুতরাং, ট্রেনটিকে থামাতে \(0.1 \text{ m/s}^2\) মন্দন প্রয়োজন। 📉