স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি কণা 4 সেকেন্ডে 16 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। 5ম সেকেন্ডে কণাটি কত দূরত্ব অতিক্রম করে?

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে, স্থিরাবস্থা থেকে সমত্বরণে চলমান কণা 4 সেকেন্ডে 16 মিটার অতিক্রম করে।

এই তথ্য থেকে, কণাটির গড় গতি নির্ণয় করি:

\[v_{avg} = \frac{\text{দূরত্ব}}{\text{সময়}} = \frac{16\, \text{মিটার}}{4\, \textсекেন্ড} = 4\, \text{মিটার/সেকেন্ড}\]

যেহেতু গতি সমত্বরণে (অর্থাৎ, ত্বরণ সহ গতি পরিবর্তিত হচ্ছে), তবে প্রশ্নে দেওয়া তথ্য অনুযায়ী, প্রথমে গড় গতি থেকে সামান্য অংকন করি।

ধরি, কণাটির গতি শুরুতে 0 m/s থেকে শুরু করে 4 s শেষে, গড় গতি 4 m/s।

উপযুক্ত ত্বরণ \(a\) নির্ণয় করি।

\[d = ut + \frac{1}{2} a t^2\]

এখানে, \(u = 0\), \(d=16\, \text{মিটার}\), \(t=4\, \textсекেন্ড\)

\[16 = 0 + \frac{1}{2} a (4)^2\]

\[16 = 8a\]

\[a = \frac{16}{8} = 2\, \text{মিটার/সেকেন্ড}^2\]

এখন, 5ম সেকেন্ডে কণাটির অতিক্রমিত দূরত্ব নির্ণয় করি।

এই সময়ে, ত্বরণ সহ গতি হবে:

\[v = u + at = 0 + 2 \times 5 = 10\, \text{মিটার/সেকেন্ড}\]

অতঃপর, 5 সেকেন্ডে অতিক্রমিত দূরত্ব:

\[d = ut + \frac{1}{2} a t^2 = 0 + \frac{1}{2} \times 2 \times (5)^2 = 1 \times 25 = 25\, \textিটার\]

তবে, প্রশ্নে বলা হয়েছে, 4 সেকেন্ডে 16 মিটার অতিক্রম করে, এবং 5ম সেকেন্ডে কত দূরত্ব অতিক্রম করে তা জেনে নিতে চায়।

সুতরাং, 5 সেকেন্ডে অতিক্রমিত দূরত্ব:

অতঃপর, 4 সেকেন্ডে অতিক্রমিত দূরত্ব: 16 মিটার

5 সেকেন্ডে অতিক্রমিত মোট দূরত্ব: 25 মিটার

অতএব, 5ম সেকেন্ডে অতিক্রমিত দূরত্ব: 25 - 16 = 9 মিটার

উত্তর: 9 মিটার।