Q(2, 3, -1) এবং P(4, -3, 2) হলে|bar(PQ)|= কত?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে যে, Q(2, 3, -1) এবং P(4, -3, 2)। আমাদের লক্ষ্য হলো, \(\left| \overrightarrow{PQ} \right|\) এর মান নির্ণয় করা। প্রথমে, \(\overrightarrow{PQ}\) ভেক্টরটি নির্ণয় করি: \[ \overrightarrow{PQ} = \text{প্রাপ্ত পয়েন্ট P থেকে Q পর্যন্ত ভেক্টর} = \text{Q পয়েন্টের অবস্থান} - \text{P পয়েন্টের অবস্থান} \] অর্থাৎ, \[ \overrightarrow{PQ} = (2 - 4,\, 3 - (-3),\, -1 - 2) \] \[ = (-2,\, 6,\, -3) \] এখন, ভেক্টরটির দৈর্ঘ্য বা মান: \[ |\overrightarrow{PQ}| = \sqrt{(-2)^2 + 6^2 + (-3)^2} \] \[ = \sqrt{4 + 36 + 9} \] \[ = \sqrt{49} \] \[ = 7 \] অতএব, \(\left| \overrightarrow{PQ} \right| = 7\)।

উত্তর:

7