30 থেকে 40 পর্যন্ত সংখ্যাগুলো হতে যে কোনো একটিকে দৈবভাবে নিলে তা মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

প্রশ্ন: 30 থেকে 40 পর্যন্ত সংখ্যাগুলো হতে যে কোনো একটিকে দৈবভাবে নিলে তা মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:

প্রথমে, 30 থেকে 40 পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর সমষ্টি নির্ণয় করি:

• 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40

মোট সংখ্যা = 11

এখন, যাচাই করি এই সংখ্যাগুলোর মধ্যে কোনগুলো মৌলিক:

• 30: মৌলিক নয় (অবশ্যই 2 দ্বারা ভাগ হয়)
• 31: মৌলিক
• 32: মৌলিক নয় (2 দ্বারা ভাগ হয়)
• 33: মৌলিক নয় (3 দ্বারা ভাগ হয়)
• 34: মৌলিক নয় (2 দ্বারা ভাগ হয়)
• 35: মৌলিক নয় (5 দ্বারা ভাগ হয়)
• 36: মৌলিক নয় (2 দ্বারা ভাগ হয়)
• 37: মৌলিক
• 38: মৌলিক নয় (2 দ্বারা ভাগ হয়)
• 39: মৌলিক নয় (3 দ্বারা ভাগ হয়)
• 40: মৌলিক নয় (2 দ্বারা ভাগ হয়)

সুতরাং, মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: 31, 37

মৌলিক সংখ্যাগুলোর সংখ্যা = 2

অতঃপর, সম্ভাবনা = \(\dfrac{\সঁম সংখ্যাগুলোর সংখ্যা}{মোট সংখ্যাগুলোর সংখ্যা}\) = \(\dfrac{2}{11}\)

উত্তর: \(\dfrac{2}{11}\)