দুটি সংখ্যার পার্থক্য 4 এবং সংখ্যাদ্বয়ের বর্গের পার্থক্য 135। সংখ্যা দুটির যোগফল কত?

Another Explanation (5):

দুটি সংখ্যার পার্থক্য ও বর্গের পার্থক্য দিয়ে সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল নির্ণয়

প্রথমে ধরা যাক, দুইটি সংখ্যা হলো \( x \) ও \( y \)। দেওয়া হয়েছে: \[ x - y = 4 \quad \text{(1)} \] এছাড়া, তাদের বর্গের পার্থক্য: \[ x^2 - y^2 = 135 \quad \text{(2)} \] এখন, প্রশ্ন: সংখ্যা দুটির যোগফল কত? অর্থাৎ, \( x + y \) এর মান জানা প্রয়োজন। \[ x^2 - y^2 \quad \text{একটি পার্থক্য বর্গের সূত্রে:} \quad (x - y)(x + y) \] অতএব, \[ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \] প্রতিস্থাপন করি: \[ 135 = (4)(x + y) \] অর্থাৎ, \[ x + y = \frac{135}{4} = 33.75 \] অতএব, \[ \boxed{ \text{সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল} = \frac{135}{4} = 33.75 } \]