ভূপৃষ্ঠ হতে h উচ্চতায় পৃথিবীকে প্রদক্ষিণরত কোনো কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ –

Explanation:

Another Explanation (5): ভূ-পৃষ্ঠ হতে h উচ্চতায় পৃথিবীকে প্রদক্ষিণরত কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ নির্ণয়: আমরা জানি, কোনো বস্তুকে বৃত্তাকার পথে ঘুরতে হলে কেন্দ্রমুখী বলের প্রয়োজন। কৃত্রিম উপগ্রহের ক্ষেত্রে এই কেন্দ্রমুখী বল সরবরাহ করে মহাকর্ষ বল। ধরি, * পৃথিবীর ভর = M * উপগ্রহের ভর = m * পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = R * ভূপৃষ্ঠ থেকে উচ্চতা = h * মহাকর্ষীয় ধ্রুবক = G * উপগ্রহের বেগ = v অতএব, উপগ্রহের উপর পৃথিবীর মহাকর্ষ বল, \( F = \frac{GMm}{(R+h)^2} \) 🌍💫 এই মহাকর্ষ বলই উপগ্রহকে \( (R+h) \) ব্যাসার্ধের বৃত্তপথে ঘোরাবে। সুতরাং, কেন্দ্রমুখী বল, \( F_c = \frac{mv^2}{R+h} \) 🚀 যেহেতু মহাকর্ষ বল = কেন্দ্রমুখী বল, তাই আমরা লিখতে পারি: \( \frac{GMm}{(R+h)^2} = \frac{mv^2}{R+h} \) ⚖️ উভয় পাশ থেকে m বাদ দিয়ে, \( \frac{GM}{(R+h)^2} = \frac{v^2}{R+h} \) ➗ এখন, \( v^2 \) এর মান বের করার জন্য: \( v^2 = \frac{GM}{R+h} \) সুতরাং, উপগ্রহের বেগ, \( v = \sqrt{\frac{GM}{R+h}} \) ✅ সুতরাং, ভূপৃষ্ঠ হতে h উচ্চতায় পৃথিবীকে প্রদক্ষিণরত কোনো কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ \( v = \sqrt{\frac{GM}{R+h}} \)।