vecA ও vecB কে সন্নিহিত বাহু ধরে অঙ্কিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল-

Explanation:

Another Explanation (5): 💡 প্রশ্ন: \(\vec{A}\) ও \(\vec{B}\) কে সন্নিহিত বাহু ধরে অঙ্কিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল- ✍️ উত্তর: \(\frac{1}{2} |\vec{A} \times \vec{B}|\). ব্যাখ্যা: ধরি, \(\vec{A}\) ও \(\vec{B}\) দুইটি ভেক্টর একটি ত্রিভুজের দুটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করে। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে, আমরা প্রথমে \(\vec{A}\) ও \(\vec{B}\) দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল বিবেচনা করি। দুটি ভেক্টর \(\vec{A}\) ও \(\vec{B}\) দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল হলো \(|\vec{A} \times \vec{B}|\). 📐 এখন, একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল তার অনুরূপ সামান্তরিকের ক্ষেত্রফলের অর্ধেক। ➗ সুতরাং, \(\vec{A}\) ও \(\vec{B}\) দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হবে: \[ \text{Area} = \frac{1}{2} |\vec{A} \times \vec{B}| \] এখানে, \(\vec{A} \times \vec{B}\) হলো \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) এর ক্রস গুণফল, এবং \(|\vec{A} \times \vec{B}|\) হলো এই ক্রস গুণফলের মান, যা একটি স্কেলার রাশি এবং ক্ষেত্রফল নির্দেশ করে। ✅ উদাহরণস্বরূপ, যদি \(\vec{A} = (1, 0, 0)\) এবং \(\vec{B} = (0, 1, 0)\) হয়, তবে: \[ \vec{A} \times \vec{B} = (0, 0, 1) \] এবং \[ |\vec{A} \times \vec{B}| = \sqrt{0^2 + 0^2 + 1^2} = 1 \] সুতরাং, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল: \[ \text{Area} = \frac{1}{2} \times 1 = \frac{1}{2} \] অতএব, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল \(\frac{1}{2} |\vec{A} \times \vec{B}|\). 💖