|vecA + vecB| = |vecA - vecB|  হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় করে দেখা যেই, ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব।অর্থাৎ রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

সামান্তরিকটি কেন রম্বস? 🤔

আমরা জানি, সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। 🤔 এখানে, দুটি কর্ণ vecA ও vecB এবং শর্ত দেওয়া আছে |vecA+vecB| = |vecA-vecB| । এখন দেখা যাক, এই শর্ত থেকে আমরা কী পাই। 👇

ব্যাখ্যা:

1. শর্তটির বর্গ: প্রথমে আমরা উভয় পক্ষকে বর্গ করি: |vecA+vecB|^2 = |vecA-vecB|^2
2. ভেক্টরের সূত্র ব্যবহার: ভেক্টরের সূত্র অনুসারে: (vecA+vecB) ⋅ (vecA+vecB) = (vecA-vecB) ⋅ (vecA-vecB)
3. গুণ করে পাই: vecA ⋅ vecA + 2vecA ⋅ vecB + vecB ⋅ vecB = vecA ⋅ vecA - 2vecA ⋅ vecB + vecB ⋅ vecB
4. সরলীকরণ: উভয় পক্ষ থেকে vecA ⋅ vecA এবং vecB ⋅ vecB বাদ দিয়ে পাই: 2vecA ⋅ vecB = -2vecA ⋅ vecB
5. আরও সরলীকরণ: 4vecA ⋅ vecB = 0
6. ডট গুণফল শূন্য: সুতরাং, vecA ⋅ vecB = 0
7. লম্ব হওয়ার শর্ত: এর মানে হলো, vecA এবং vecB পরস্পর লম্ব। 😮

সিদ্ধান্ত:

যেহেতু সামান্তরিকটির কর্ণদ্বয় পরস্পর লম্ব, তাই এটি একটি রম্বস। 🎉 রম্বসের কর্ণদ্বয় সবসময় পরস্পরকে লম্বভাবে ছেদ করে। 👍

সারণী: সামান্তরিক বনাম রম্বস

সুতরাং, প্রদত্ত শর্ত অনুযায়ী সামান্তরিকটি অবশ্যই একটি রম্বস। 💯

আশা করি, ব্যাখ্যাটি বোধগম্য হয়েছে। 😇