যদি  vecP=4hati-4hatj+hatk এবং  vecK = 2hati-4hatj-hatk  ভেক্টরদ্বয় একটি সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করে তবে উহার ক্ষেত্রফল হবে -- 

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহু \( \vec{P} = 4\hat{i} - 4\hat{j} + \hat{k} \) এবং \( \vec{K} = 2\hat{i} - 4\hat{j} - \hat{k} \)। সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য \( \vec{P} \) এবং \( \vec{K} \) এর ক্রস গুণফল বের করতে হবে। \( \vec{P} \times \vec{K} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 4 & -4 & 1 \\ 2 & -4 & -1 \end{vmatrix} \) = \( \hat{i}[(-4 \times -1) - (1 \times -4)] - \hat{j}[(4 \times -1) - (1 \times 2)] + \hat{k}[(4 \times -4) - (-4 \times 2)] \) = \( \hat{i}[4 + 4] - \hat{j}[-4 - 2] + \hat{k}[-16 + 8] \) = \( 8\hat{i} + 6\hat{j} - 8\hat{k} \) এখন, ক্ষেত্রফল \( A = |\vec{P} \times \vec{K}| \) = \( \sqrt{(8)^2 + (6)^2 + (-8)^2} \) = \( \sqrt{64 + 36 + 64} \) = \( \sqrt{164} \) বর্গ একক। 🥳🎉 অতএব, সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল \( \sqrt{164} \) বর্গ একক।✅