A + B = π/4 হলে, (1+tanA)(1+tanB) এর মান কত?

দেওয়া আছে, A + B = \(\frac{\pi}{4}\)

অতএব, tan(A + B) = tan(\(\frac{\pi}{4}\))

আমরা জানি, tan(A + B) = \(\frac{tanA + tanB}{1 - tanA \cdot tanB}\)

এবং tan(\(\frac{\pi}{4}\)) = 1

সুতরাং, \(\frac{tanA + tanB}{1 - tanA \cdot tanB}\) = 1

বা, tanA + tanB = 1 - tanA \cdot tanB

বা, tanA + tanB + tanA \cdot tanB = 1

এখন, (1 + tanA)(1 + tanB) এর মান নির্ণয় করি:

(1 + tanA)(1 + tanB) = 1 + tanA + tanB + tanA \cdot tanB

= 1 + (tanA + tanB + tanA \cdot tanB)

= 1 + 1 (যেহেতু tanA + tanB + tanA \cdot tanB = 1)

= 2

অতএব, (1 + tanA)(1 + tanB) এর মান 2। 🎉