${\displaystyle \cos \theta +\sin \theta =\sqrt{2}\cos \theta }$  হলে  ${\displaystyle \cos \theta -\sin \theta }$  এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): যদি cos θ + sin θ = √2 cos θ হয়, তবে cos θ - sin θ এর মান নির্ণয় করতে হবে। দেওয়া আছে, cos θ + sin θ = √2 cos θ সুতরাং, sin θ = √2 cos θ - cos θ => sin θ = (√2 - 1) cos θ এখন, cos θ - sin θ = ? cos θ - sin θ = cos θ - (√2 - 1) cos θ = cos θ - √2 cos θ + cos θ = 2 cos θ - √2 cos θ = √2 (√2 cos θ - cos θ) = √2 (cos θ + sin θ - cos θ) [ যেহেতু √2 cos θ = cos θ + sin θ ] = √2 sin θ অতএব, cos θ - sin θ = √2 sin θ সুতরাং, নির্ণেয় মান √2 sin θ। 🎉