|(5-12i)(-i+1)| এর মান কত?

প্রশ্ন: \(|(5 - 12i)(-i + 1)|\) এর মান কত?

উত্তর: "13√2"

সমাধান:

প্রথমে, দুইটি জটিল সংখ্যা গুণফল নিঃসন্দেহে:
\[ |(5 - 12i)(-i + 1)| = |5 - 12i| \times |-i + 1| \] কারণ, \(|zw| = |z| \times |w|\)

ধাপ ১: \(|5 - 12i|\) এর মান নির্ণয়:

\[ |5 - 12i| = \sqrt{(5)^2 + (-12)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \]

ধাপ ২: \(|-i + 1|\) এর মান নির্ণয়:

\[ |-i + 1| = |1 - i| = \sqrt{(1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \]

অতএব:

\[ |(5 - 12i)(-i + 1)| = 13 \times \sqrt{2} = 13\sqrt{2} \]