∫ex (lnx + 1/x) dx = কত?
A. -ex lnx + c
B. ex lnx + c
C. ex 1/x + c
D. lnx + c
RUUnit-CSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণপ্রতিস্থাপন পদ্ধতি (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
ex lnx + c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
আমরা জানি, \( \int [f(x) + f'(x)] e^x dx = e^x f(x) + c \)
এখানে, \( f(x) = \ln x \)
সুতরাং, \( f'(x) = \frac{1}{x} \)
অতএব, \( \int e^x (\ln x + \frac{1}{x}) dx = e^x \ln x + c \) 🎉
সুতরাং, উত্তর: \( e^x \ln x + c \) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- int_0^4f(x) =5 হলে int_1^5f(x-1)dx =?
- int_0^1x²e^(x^3)dx=?
- f(x) = (sin10x+cos10x)/sqrt(1+sin20x) , g(x) = log2x intf(x)dx = ?
- int_0^1(2x)/(1+x^2)dx এর মান-
- সমাকলন কর: intdx/(4f(cos^-1x^2)+9
- int_0 ^1e^-xdx এর মান কত
- int(dx)/(1+4cos^2x)এর মান নির্ণয় কর।
- int1/(e^-x-1) নির্ণয় কর।
- ∫3x2cosx3dx এর মান কোনটি?
- ∫e2x+e2xdx এর মান কোনটি?
- \int \frac{5e^{2x}}{1+e^{4x}}dx=?
- int_1^3 (2x)/(1+x²) dx এর মান কত?
- int(xdx)/((x-1))নির্ণয় কর।
- int 1/(e^(ax)+e^(-1x)) dx =?
- int_1^elog_e^xdx =?
- যদি \( f(\frac{x}{x+1}) = x + 1 \) হয়, তবে \( \int f(x + 3)dx \) এর মান হবে-
- int(dx)/sqrt(5-4x^2)
- int1/(a^2+4x^2)dxনির্ণয় কর।
- f(x)=ex এবং চিত্র: int_0^3(xf(x))/((1+x)^2)dxএর মান নির্ণয় কর।
- \(\int\frac{dx}{(x-4)\sqrt{x-3}}=?\)