∫ex (lnx + 1/x) dx = কত?
A. -ex lnx + c
B. ex lnx + c
C. ex 1/x + c
D. lnx + c
RUUnit-CSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণপ্রতিস্থাপন পদ্ধতি (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
ex lnx + c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
আমরা জানি, \( \int [f(x) + f'(x)] e^x dx = e^x f(x) + c \)
এখানে, \( f(x) = \ln x \)
সুতরাং, \( f'(x) = \frac{1}{x} \)
অতএব, \( \int e^x (\ln x + \frac{1}{x}) dx = e^x \ln x + c \) 🎉
সুতরাং, উত্তর: \( e^x \ln x + c \) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- inta^(3x)dx= কত?
- int_0^(pi/2) sinx/(5-cosx) dx এর মান-
- int_1^4f(x)dx =5 হলে, int_0^1f(3x+1)dx -এর মান কত?
- intxlnsin(2x)dx নির্ণয় কর।
- int(dx)/(e^x+e^(-x)) এর মান কত?
- int (f(x))/g(x)dx নির্ণয় কর।
- \( \int_1^2 \frac{dx}{x^2 \sqrt{4 - x^2}} \) এর মান কোনটি?
- I=int_1^e dx/(x(1+lnx)) হলে I এর মান নির্ণয় কর?
- (i) f(x) = cot x(ii) g(x, y) = x²+y2উদ্দীপক (ⅰ) এর সাহায্যেint1/(1+f(pi/2-x)এর মান নির্ণয় কর
- intdx/sqrt(3-5x^2) নির্ণয় কর।
- f(x)=ex এবং চিত্র: int_0^3(xf(x))/((1+x)^2)dxএর মান নির্ণয় কর।
- int1/(a^2+4x^2)dxনির্ণয় কর।
- int_0^(pi/2)sinxdx এর মান নির্ণয় কর।
- intcos2x^°dx = কত?
- int1/(e^-x-1) নির্ণয় কর।
- intsiny/(cos^2y)dy এর যোগজ-
- int_0^1 sin^-1p/sqrt(1-p²) dp এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x)=(x+3)/((x-1)(x^2-5)দৃশ্যকল্প-2: y^2= 8x, x-y=0. দৃশ্যকল্প-১ হতে intf(x)dx নির্ণয় কর।
- inte^(x+e^x)=?
- f(x)=1/(1+sinx-cosx), g(x)=(2+x)/(1+x^2) 0থেকে1 সীমার মধ্যে intg(x)dx এর মান নির্ণয় কর।
- ∫ex5xdx এর মান কত?
- (int frac{dx}{e^{x}+e^{-x}}=?)
- int_-1^1 x^2sqrt(4-x^2)dx
- f(u)=sin^-1u,g(u)=u/(1+cos^2u) মান নির্ণয় করো, int_0^πg(x)dx
- দৃশ্যকল্প-1: f(x)=x/((x-1)(x^2+1)) দৃশ্যকল্প-II: 2x² + 2y² = 64দৃশ্যকল্প-1 হতে intf(x)dxনির্ণয় কর।
- y=x3, x অক্ষ এবং x=1, x=3 সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত ?
- intdx/sqrt(1-4x^2) নির্ণয় কর।
- f(X)=ln x, g(x)=x2int(tanf(x)/e^(f(x)))dx=ln|sec(lnx)|+c int1/(4g(x)+9)dx=tan^-1((2x)/3)+c int_1^3(cosf(x))/sqrtg(x)dx=sinln3 নিচের কোনটি সঠিক?
- ∫x2x3+1dx = ?
- ∫exxdx =?
- int(1)/(e^x+1) dx =?
- ∫3x2cos(x3)dx এর মান কোনটি?
- int_1^3 (2x)/(1+x²) dx এর মান কত?
- int_0^pi sinx/(1+cos²x) dx = কত?
- ∫e2x+e2xdx এর মান কোনটি?
- int (lnx²)/x dx = কত?
- যোগজ নির্ণয় কর: intxe^(x^2)dx
- দৃশ্যকল্প-১: (x) = tan xদৃশ্যকল্প-২: 9x² + 25y²=225.যোগজ নির্ণয় কর: int(dx)/(5+f(π/2-x)
- int tan(lnx)/xdx = কত?
- intxe^(x^2)dx=?
