একটি গ্রহের ব্যাস 6000 km এবং এর পৃষ্ঠের অভিকর্ষীয় ত্বরণ 3.8 ms-2 ।
বস্তুটির ভর দ্বিগুণ হলে মুক্তিবেগ -
- অপরিবর্তিত থাকবে
- অর্ধেক হবে
- দ্বিগুণ হবে
নিচের কোনটি সঠিক ?
A. i
B. ii
C. iii
D. i, ii ও iii
সঠিক উত্তরঃ
A.
i
Another Explanation (5): প্রশ্নের তথ্য:
- গ্রহের ব্যাস, D = 6000 km = 6000 × 103 m = 6 × 106 m
- পৃষ্ঠের অভিকর্ষীয় ত্বরণ, g = 3.8 m/s-2
- বস্তুটির ভর, m (প্রাথমিকভাবে)
প্রথমত, আমরা গ্রহের ভর, M নির্ণয় করব।
### ধাপ ১: গ্রহের ব্যাস থেকে এর ব্যাসার্ধ, R নির্ণয়:
R = D/2 = 6 × 106 / 2 = 3 × 106 m
### ধাপ ২: অভিকর্ষীয় ত্বরণের সূত্র:
g = GM / R2
এখানে, G হলো মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (≈ 6.674 × 10-11 Nm2/kg2)
অর্থাৎ,
M = g R2 / G
### ধাপ ৩: বস্তুটির ভর দ্বিগুণ হলে নতুন ভর:
প্রাথমিক ভর, m
দ্বিগুণ ভর, 2m
### ধাপ ৪: মুক্তিবেগ নির্ণয়:
মুক্তিবেগ, v, গ্রহের পৃষ্ঠে বস্তুটি থেকে নির্গত হলে,
v = √(2g h)
কিন্তু, এখানে h নির্দিষ্ট নয়। তবে, সাধারণভাবে, মুক্তিবেগের জন্য আমরা বলি,
v = √(2g R)
কারণ, বস্তুটি গ্রহের পৃষ্ঠ থেকে মুক্তি পেতে চাইলে,
v = √(2g R)
অর্থাৎ,
v ∝ √g
### ধাপ ৫: ভর দ্বিগুণ হলে গড়ে নতুন অভিকর্ষীয় ত্বরণ:
প্রাথমিকভাবে, g = GM / R2
নতুন ভর, 2m, তাই, M নতুন, M' = 2M
নতুন অভিকর্ষীয় ত্বরণ, g' = G M' / R2 = G (2M) / R2 = 2 GM / R2 = 2g
অর্থাৎ,
g' = 2g
### ধাপ ৬: নতুন মুক্তিবেগ:
নতুন g' = 2g, তাই,
v' = √(2 g' R) = √(2 × 2g × R) = √(4 g R) = 2 √(g R)
অর্থাৎ,
v' = 2 v
### উপসংহার:
- ভর দ্বিগুণ হলে, অভিকর্ষীয় ত্বরণ দ্বিগুণ হয় (g' = 2g)
- তাই, মুক্তিবেগ দ্বিগুণ হয়।
**উত্তর: "iii"** — দ্বিগুণ হবে।
**তাই, সঠিক উত্তর:**
**iii**
Related Questions (Any University/Year)
- মঙ্গল গ্রহের মুক্তিবেগের মান কত?
- ভূ-পৃষ্ঠের কোন বস্তুর ভর 100kg হলে, দ চাঁদে উহার ভর কত হবে
- একটি নভোমন্ডলীয় বস্তুর ব্যাসার্ধ ও ভর যথাক্রমে 3.2 × 106 m ও 4 x 1024kg। আরেকটি গ্রহাণুর আঘাতে বস্তুটি সমান ৪ ভাগে বিভক্ত হয়ে গেল।প্রতিটি অংশের মুক্তিবেগ নভোমন্ডলীয় বস্তুটির মুক্তিবেগের এক অষ্টমাংশ হবে কীনা গাণিতিকভাবে যাচাই করো।
- মুক্তিবেগের কতগুণ বেগে কোন বস্তুকে নিক্ষেপ করলে তা কৃত্রিম উপগ্রহে পরিণত হবে?
- পৃথিবীর জন্য কোন বস্তুর মুক্তিবেগ 11.2 km/Sec হলে সূর্য়ের জন্য এই মুক্তি বেগ কত?
- পৃথিবীর মুক্তিবেগ কত?
- একটি গ্রহের ব্যাস 6000 km এবং এর পৃষ্ঠের অভিকাষীয় ত্বরণ 3.8ms-2.গ্রহটির পৃষ্ঠ হতে একটি বস্তুর মুক্তিবেগ হবে
- পৃথিবীর মুক্তিবেগ কত?
- পৃথিবীর সাপেক্ষে মুক্তিবেগ \( V_E \) এবং চাদের সাপেক্ষে মুক্তিবেগ \( V_M \) হলে নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?
- ভূ-পৃষ্ঠের কাছাকাছি বৃত্তাকার পথে পরিভ্রমণরত কোনো উপগ্রহকে অতিরিক্ত কত বেগ দিলে সেটি পৃথিবীর আকর্ষণ ছাড়িয়ে চলে যাবে?
- কোন গ্রহের ব্যাসার্ধ 3000 km এবং এর পৃষ্ঠে অভিকর্ষীয় ত্বরণ 3.8 ms−2। গ্রহের পৃষ্ঠ হতে কোন বস্তুর মুক্তিবেগ কত হবে?
- মুক্তি বেগ কাকে বলে?
- যে কোন গ্রহেরই বেগ বৃদ্ধি পায় যেমন এটি সূর্যের কাছাকাছি চলে আসে। ব্যাখ্যা কর।
- পৃথিবীর মুক্তি বেগ-
- কোন তাপমাত্রায় পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলে অবস্থিত নাইট্রোজেন অণুর গড়বেগ পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে কোনো বস্তুর মুক্তিবেগের সমান হবে? [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400 km ]
- কোন গ্রহের ব্যাসার্ধ 400 km এবং এর পৃষ্ঠে অভিকর্ষীয় ত্বরণ 3.2 ms−2। গ্রহের পৃষ্ঠ হতে কোন বস্তুর মুক্তিবেগ কত হবে?
- পৃথিবীর মুক্তিবেগ 11.2 km/s। পৃথিবীর সমভরের একটি কাল্পনিক গ্রহের ব্যাসার্ধ এবং অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান পৃথিবীর মানের যথাক্রমে অর্ধেক এবং দ্বিগুণ।ঐ গ্রহটির মুক্তিবেগ পৃথিবীর মানের কতগুণ?
- বৃহস্পতি গ্রহের ভর 1.9×1027Kg এবং ব্যাসার্ধ 7×107m।বৃহস্পতি পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?
- মুক্তি বেগ বস্তুর ভরের উপর নির্ভর করে কি?
- সর্বনিম্ন কত বেগে ভূ-পৃষ্ঠ হতে কোনো বস্তুকে উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা আর কখনো ফিরে আসবে না?
- মুক্তিবেগ নিচের কোনটির উপর নির্ভর করে?
- উপরের চিত্রে একটি কাল্পনিক গ্রহ দেখানো হয়েছে যার ভর 12×1024 kg এবং ব্যাসার্ধ 8×106m . O উহার কেন্দ্র। b উহার পৃষ্ঠে কোনো বিন্দু। a ও c দুটি বিন্দু এমন দূরে অবস্থিত যাতে ao= ab = bc হয়। [G=6.673×10-11Nm2kg-2 উল্লেখিত গ্রহটির পৃষ্ঠের মুক্তি বেগ হিসাব কর।
- কোনো একটি কণাকে অসীম দূরত্ব হতে পৃথিবীর দিকে ফেলা হলে পৃথিবী পৃষ্ঠে পৌঁছানোর মুহূর্তে এর বেগ হবে-
- কোন বস্তুর মুক্তিবেগ ঐ বস্তুর ভরের কোনটির সমানুপাতিক?
- যদি পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 x 104 m এবং ভূপৃষ্ঠে g = 9.8 m/s হয়, তাহলে পৃথিবীতে মুক্তি বেগের হবে।
- নেপচুনের ভর ও ব্যাসার্ধ, পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধের যথাক্রমে 17.15গুণ এবং 1.4 গুণ। সূর্য থেকে নেপচুনের গড় দূরত্ব, সূর্য হতে পৃথিবীর গড় দূরত্বের 30 গুণ।সূর্যের চারিদিকে নেপচুনের আবর্তনকাল নির্ণয় করো।
- 5 kg ভরের একটি বস্তু ভূ-পৃষ্ঠ হতে মুক্তিবেগে নিক্ষেপ করায় সেটি মহাশূন্যের অন্য একটি গ্রহে পৌছায় যার ভর পৃথিবীর ভরের ষোলগুণ এবং ব্যাস পৃথিবীর ব্যাসার্ধের আটগুণ। (পৃথিবীর ভর =6×1024kg, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = 6.4 × 10³ km) উদ্দীপকে উল্লিখিত বস্তুটির ভর অর্ধেক হলেও ঐ বস্তুটিকে পুনরায় অন্য গ্রহটি হতে মহাশূন্যে নিক্ষেপ করতে প্রয়োজনীয় মুক্তিবেগ ভূপৃষ্ঠের মুক্তিবেগের সমান হবে কী? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক তোমার মতামত দাও।
- মুক্তিবেগ বস্তুর ভরের উপর নির্ভরশীল নয়- ব্যাখ্যা কর।
- কোন গ্রহের ব্যাসার্ধ 6.4×106 m এবং ওই গ্রহের অভিকর্ষজ ত্বরণ 980 cmsec-2 হলে ওই গ্রহের পৃষ্ঠ হতে কোন বস্তুর মুক্তি বেগ কত?
- মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও
- পৃথিবীতে মুক্তিবেগের মান কত?
- পৃথিবীতে মুক্তিবেগ নির্ভর করে-
- যদি কোনো বস্তুর উৎক্ষেপণ বেগ v এবং মুক্তি বেগ Ve হয় তবে,V>Ve হলে, বস্তুটি পরাবৃত্ত পথে পৃথিবীর পৃষ্ঠ ছেড়ে যাবেV2=Ve2/2 হলে, বস্তুটি বৃত্তাকার পথে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করবেV=Ve হলে বস্তুটি চাঁদের মতো পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করবে। নিচের কোনটি সঠিক?
- উপগ্রহের বেগ কত হলে অধিবৃত্তাকার পথে পৃথিবী ছেড়ে চলে যাবে?
- কোনো উৎক্ষিপ্ত বস্তুর বেগ ন্যূনতম কত হলে তা পৃথিবী পৃষ্ঠ ছেড়ে যায়, আর ফিরে আসে না?
- কোনো বস্তুকে নূন্যতম কত বেগে উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা প্রথিবীর আকর্ষণ কাটিয়ে মহাশূন্যে চলে যাবে?
- পৃথিবীর পৃষ্ঠে থেকে একটি বস্তুর মুক্তিবেগ কত?
- একদা মাঠে রফিক একটি বস্তুকে বিশেষ যান্ত্রিক ব্যবস্থায় উপরে নিক্ষেপ করার চেষ্টা করছে। বন্ধু রহিম তাকে সতর্ক করে বলে বেশি জোরে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি আর পৃথিবীতে ফিরে আসবে না। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R= 64 × 105 m এবং g = 9.78 m s-² ।পৃথিবীতে মুক্তি বেগ কত?
