কোন আদর্শ গ্যাসের তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলে দ্বিগুণ করা হলে,তার অণুগুলোর rms বেগ কত গুণ বৃদ্ধি পায়?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি আদর্শ গ্যাসের তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলে দ্বিগুণ করার পর তার অণুগুলোর rms বেগ কত গুণ বৃদ্ধি পাবে, এটি জানতে চাওয়া হয়েছে। আদর্শ গ্যাসের গতি তাপমাত্রার বর্গমূলের সাথে সম্পর্কিত। এই সম্পর্কের মাধ্যমে \( V_{\text{rms}} \propto \sqrt{T} \) পাওয়া যায়, অর্থাৎ তাপমাত্রা দ্বিগুণ হলে বেগ বৃদ্ধি পাবে \( \sqrt{2} \approx 1.41 \) গুণ। অপশন বিশ্লেষণ: A. 4: ভুল, এটি সঠিক নয়, কারণ বেগ দ্বিগুণের চেয়ে কিছু কম হবে। B. 2: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 1.41: সঠিক, এটি সঠিক বেগের বৃদ্ধি যা \( \sqrt{2} \) গুণ হবে। D. 0.5: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: আদর্শ গ্যাসের বেগ তাপমাত্রার বর্গমূলের সাথে সম্পর্কিত, তাই তাপমাত্রা দ্বিগুণ হলে বেগ \( \sqrt{2} \) গুণ বৃদ্ধি পায়।

Another Explanation (5): ```html

🌡️ কোনো আদর্শ গ্যাসের তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলে দ্বিগুণ করা হলে, তার অণুগুলোর rms (root mean square) বেগ \( \sqrt{2} \) গুণ বৃদ্ধি পায়। 🤔

ব্যাখ্যা:

আদর্শ গ্যাসের অণুগুলোর rms বেগ \( v_{rms} \) নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়:

\[ v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} \]

এখানে:

• \( R \) হল গ্যাস ধ্রুবক
• \( T \) হল কেলভিন স্কেলে তাপমাত্রা
• \( M \) হল মোলার ভর

যদি তাপমাত্রা \( T_1 \) থেকে \( T_2 = 2T_1 \) করা হয়, তবে নতুন rms বেগ \( v_{rms_2} \) হবে:

\[ v_{rms_2} = \sqrt{\frac{3R(2T_1)}{M}} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{\frac{3RT_1}{M}} = \sqrt{2} \cdot v_{rms_1} \]

অতএব, তাপমাত্রা দ্বিগুণ হলে rms বেগ \( \sqrt{2} \) গুণ বৃদ্ধি পায়। 🤩

\( \sqrt{2} \) এর মান প্রায় 1.414। 👌

```