Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
টর্কের মান নির্ণয় 🧐
দেওয়া আছে,
ব্যাসার্ধ ভেক্টর \( \vec{r} = (2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}) \, \text{m} \) এবং
প্রযুক্ত বল \( \vec{F} = (6\hat{i} + 3\hat{j} - 3\hat{k}) \, \text{N} \)
টর্ক \( \vec{\tau} \) হলো \( \vec{r} \) এবং \( \vec{F} \) এর ভেক্টর গুণফল। 🤩
অর্থাৎ, \( \vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F} \)
এখন, \( \vec{r} \times \vec{F} \) নির্ণয় করি:
\(
\vec{\tau} = \begin{vmatrix}
\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\
2 & 2 & -1 \\
6 & 3 & -3
\end{vmatrix}
\)
\(
\vec{\tau} = \hat{i} \begin{vmatrix} 2 & -1 \\ 3 & -3 \end{vmatrix} - \hat{j} \begin{vmatrix} 2 & -1 \\ 6 & -3 \end{vmatrix} + \hat{k} \begin{vmatrix} 2 & 2 \\ 6 & 3 \end{vmatrix}
\)
\(
\vec{\tau} = \hat{i} [ (2 \times -3) - (-1 \times 3) ] - \hat{j} [ (2 \times -3) - (-1 \times 6) ] + \hat{k} [ (2 \times 3) - (2 \times 6) ]
\)
\(
\vec{\tau} = \hat{i} [ -6 + 3 ] - \hat{j} [ -6 + 6 ] + \hat{k} [ 6 - 12 ]
\)
\(
\vec{\tau} = -3\hat{i} - 0\hat{j} - 6\hat{k}
\)
\(
\vec{\tau} = (-3\hat{i} - 6\hat{k}) \, \text{N-m}
\)
টর্কের মান \( |\vec{\tau}| \) হবে:
\(
|\vec{\tau}| = \sqrt{(-3)^2 + (0)^2 + (-6)^2} = \sqrt{9 + 0 + 36} = \sqrt{45} \, \text{N-m}
\)
সুতরাং, টর্কের মান \( \sqrt{45} \, \text{N-m} \)। 🎉
```
