একটি ঘূর্ণরত কণার ব্যাসার্ধ ভেক্টর vecr=(2hati+2hatj-hatk)m  এবং প্রযুক্ত বল  vecF = (6hati +3hatj-3hatk) N  হলে টর্কের মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

টর্কের মান নির্ণয় 🧐

দেওয়া আছে, ব্যাসার্ধ ভেক্টর \( \vec{r} = (2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}) \, \text{m} \) এবং প্রযুক্ত বল \( \vec{F} = (6\hat{i} + 3\hat{j} - 3\hat{k}) \, \text{N} \) টর্ক \( \vec{\tau} \) হলো \( \vec{r} \) এবং \( \vec{F} \) এর ভেক্টর গুণফল। 🤩 অর্থাৎ, \( \vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F} \) এখন, \( \vec{r} \times \vec{F} \) নির্ণয় করি: \( \vec{\tau} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 2 & 2 & -1 \\ 6 & 3 & -3 \end{vmatrix} \) \( \vec{\tau} = \hat{i} \begin{vmatrix} 2 & -1 \\ 3 & -3 \end{vmatrix} - \hat{j} \begin{vmatrix} 2 & -1 \\ 6 & -3 \end{vmatrix} + \hat{k} \begin{vmatrix} 2 & 2 \\ 6 & 3 \end{vmatrix} \) \( \vec{\tau} = \hat{i} [ (2 \times -3) - (-1 \times 3) ] - \hat{j} [ (2 \times -3) - (-1 \times 6) ] + \hat{k} [ (2 \times 3) - (2 \times 6) ] \) \( \vec{\tau} = \hat{i} [ -6 + 3 ] - \hat{j} [ -6 + 6 ] + \hat{k} [ 6 - 12 ] \) \( \vec{\tau} = -3\hat{i} - 0\hat{j} - 6\hat{k} \) \( \vec{\tau} = (-3\hat{i} - 6\hat{k}) \, \text{N-m} \) টর্কের মান \( |\vec{\tau}| \) হবে: \( |\vec{\tau}| = \sqrt{(-3)^2 + (0)^2 + (-6)^2} = \sqrt{9 + 0 + 36} = \sqrt{45} \, \text{N-m} \) সুতরাং, টর্কের মান \( \sqrt{45} \, \text{N-m} \)। 🎉 ```