একটি বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (5, 2) ; বৃত্তটির একটি ব্যাসের প্রান্ত বিন্দুদ্বয়ের একটির স্থানাঙ্ক  (3,7) হলে অপরটির স্থানাঙ্ক কত ?

ধরি, বৃত্তের অপর ব্যাসার্ধের প্রান্তবিন্দুটি হলো \( (x, y) \)। 🤔

যেহেতু বৃত্তের কেন্দ্র ব্যাসের মধ্যবিন্দু, তাই আমরা মধ্যবিন্দুর সূত্র ব্যবহার করতে পারি। 🧐

মধ্যবিন্দুর সূত্র অনুযায়ী,

\( \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \) হলো \( (x_1, y_1) \) এবং \( (x_2, y_2) \) এর সংযোগ রেখার মধ্যবিন্দু। 🤓

এখানে, বৃত্তের কেন্দ্র \( (5, 2) \) এবং একটি প্রান্তবিন্দু \( (3, 7) \)।

সুতরাং,

\( \frac{x + 3}{2} = 5 \) এবং \( \frac{y + 7}{2} = 2 \) 🤩

প্রথম সমীকরণ থেকে পাই,

\( x + 3 = 10 \)

\( x = 10 - 3 = 7 \) 😎

দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে পাই,

\( y + 7 = 4 \)

\( y = 4 - 7 = -3 \) 🥰

সুতরাং, অপর প্রান্তবিন্দুটির স্থানাঙ্ক \( (7, -3) \)। 🎉