2x+3y=7এবং  3ax−5by=-15 সমীকরণ দুটি একই সরলরেখা প্রকাশ করলে a ও b ধ্রুবকের মান কত হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html দুটি সরলরেখা একই সরলরেখা প্রকাশ করলে তাদের সহগগুলোর অনুপাত সমান হয়। 🤔 এখানে, প্রথম সরলরেখাটি হলো: 2x + 3y = 7 এবং দ্বিতীয় সরলরেখাটি হলো: 3ax - 5by = -15 যেহেতু সরলরেখা দুটি একই, তাই: \[ \frac{2}{3a} = \frac{3}{-5b} = \frac{7}{-15} \] প্রথমে, \(\frac{2}{3a} = \frac{7}{-15}\) বিবেচনা করি। 🤓 \[ 3a = \frac{2 \times (-15)}{7} \] \[ 3a = \frac{-30}{7} \] \[ a = \frac{-30}{7 \times 3} \] \[ a = \frac{-10}{7} \] এখন, \(\frac{3}{-5b} = \frac{7}{-15}\) বিবেচনা করি। 🧐 \[ -5b = \frac{3 \times (-15)}{7} \] \[ -5b = \frac{-45}{7} \] \[ b = \frac{-45}{7 \times (-5)} \] \[ b = \frac{9}{7} \] অতএব, a ও b এর মান হবে: a = \(\frac{-10}{7}\) b = \(\frac{9}{7}\) সুতরাং, \((a, b) = \left(\frac{-10}{7}, \frac{9}{7}\right)\) 🥳 ```