সরল দোল গতি সম্পন্ন কোন বস্তুর সর্বোচ্চ গতিশক্তির সমীকরণ-

Explanation:

Another Explanation (5): সরল দোল গতি সম্পন্ন কোন বস্তুর সর্বোচ্চ গতিশক্তির সমীকরণ \( (E_K)_{max} = \frac{1}{2} m \omega^2 a^2 \) । নিচে এর ব্যাখ্যা দেওয়া হল: ধরা যাক, \( m \) ভরের একটি বস্তু সরল দোল গতিতে স্পন্দিত হচ্ছে। বস্তুটির সরণ \( x = a \sin(\omega t) \) এখানে, * \( a \) = বিস্তার * \( \omega \) = কৌণিক কম্পাঙ্ক * \( t \) = সময় বস্তুটির বেগ, \( v = \frac{dx}{dt} = a \omega \cos(\omega t) \) গতিশক্তি, \( E_K = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m (a \omega \cos(\omega t))^2 = \frac{1}{2} m a^2 \omega^2 \cos^2(\omega t) \) গতিশক্তি সর্বোচ্চ হবে যখন \( \cos^2(\omega t) \) এর মান সর্বোচ্চ অর্থাৎ 1 হবে। সুতরাং, সর্বোচ্চ গতিশক্তি \( (E_K)_{max} = \frac{1}{2} m a^2 \omega^2 (1) = \frac{1}{2} m \omega^2 a^2 \) 🥳🎉 সুতরাং, সরল দোল গতি সম্পন্ন কোন বস্তুর সর্বোচ্চ গতিশক্তির সমীকরণ \( (E_K)_{max} = \frac{1}{2} m \omega^2 a^2 \)।✨