কোনটি  (x-2)^2/16-(y-6)^2/4=1অধিবৃত্তের একটি অসীমতটের সমীকরণ? 

প্রথমে, প্রদত্ত সমীকরণটি হলো হাইপারবোলার স্ট্যান্ডার্ড রূপ:
\[
\frac{(x-2)^2}{16} - \frac{(y-6)^2}{4} = 1
\]
এটি কেন্দ্র \((2,6)\), এক্স-অক্সিসের জন্য আসিম্পটোটের সমীকরণ নির্ণয় করতে হবে।

অ্যাসিম্পটোটের সমীকরণ:
\[
\frac{(x-2)}{4} = \pm \frac{(y-6)}{2}
\]
উপরে দুইটি সমীকরণ থেকে:
\[
(y-6) = \pm \frac{1}{2} (x-2)
\]

প্রথমটি:
\[
y - 6 = \frac{1}{2}(x - 2) \Rightarrow 2(y - 6) = x - 2
\]
\[
2y - 12 = x - 2 \Rightarrow x - 2y + ( -12 + 2) = 0
\]
\[
x - 2y - 10 = 0
\]

দ্বিতীয়টি:
\[
y - 6 = - \frac{1}{2} (x - 2) \Rightarrow 2(y - 6) = - (x - 2)
\]
\[
2y - 12 = -x + 2 \Rightarrow x + 2y - 14 = 0
\]

অর্থাৎ, দুটি আসিম্পটোটের সমীকরণ হলো:
\[
x - 2y - 10 = 0 \quad \text{এবং} \quad x + 2y - 14 = 0
\]

প্রশ্নে শুধুমাত্র একটি অসীমতটের সমীকরণ চাওয়া হয়েছে। সাধারণত, ধরা হয় যে প্রথম আসিম্পটোটের সমীকরণটি উত্তর হিসেবে দেয়ার জন্য উপযুক্ত। তাই,

উত্তর: \(\boxed{x - 2y + 10 = 0}\)