দুটি অদৃশ সমান্তরাল বল পরস্পরের সাথে স্থান পরিবর্তন করলেও যদি লব্ধির অবস্থান অপরিবর্তিত থাকে তবে কোনটি হবে—

ধরা যাক, দুটি অদৃশ সমান্তরাল বল রয়েছে, যার পজিশন হলো P এবং Q।

প্রশ্নটি হলো, যদি এই দুটি বল স্থান পরিবর্তন করে তবে লব্ধির অবস্থা অপরিবর্তিত থাকে। অর্থাৎ, বল দুটির অবস্থান বদলালেও, তাদের লব্ধি বা শক্তি অপরিবর্তিত থাকে।

চলুন বিশ্লেষণ করি:

• ধরা যাক, বল P এর অবস্থান হলো p এবং বল Q এর অবস্থান হলো q.
• যদি এই বল দুটির স্থান পরিবর্তন করা হয়, তাহলে বল P এখন হবে q এবং বল Q হবে p.

আমাদের জানা দরকার লব্ধির অবস্থা, যা সাধারণত \(\Delta E\) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

ধরা যাক, বলের লব্ধি নির্ভর করে তাদের অবস্থানের উপর।

প্রথমে, বলের শক্তি বা লব্ধি নির্ভর করে তাদের পজিশনের উপর, অর্থাৎ, P এর লব্ধি হবে \(E_P(p)\), এবং Q এর লব্ধি হবে \(E_Q(q)\)।

অর্থাৎ, প্রথম অবস্থায়:

\(E_{initial} = E_P(p) + E_Q(q)\)

আর, স্থান পরিবর্তনের পরে:

\(E_{final} = E_P(q) + E_Q(p)\)

অবস্থার পরিবর্তনের পরেও লব্ধির অবস্থা অপরিবর্তিত থাকলে, অর্থাৎ:

\(E_{initial} = E_{final}\)

অর্থাৎ:

\[E_P(p) + E_Q(q) = E_P(q) + E_Q(p)\]

এখন, যদি এই সমীকরণ সঠিক হয়, তবে:

\[E_P(p) - E_P(q) = E_Q(p) - E_Q(q)\]

যেহেতু, বলের শক্তি বা লব্ধি সাধারণত তাদের অবস্থানের উপর নির্ভর করে, এবং সমান্তরাল বলের জন্য, এই সমীকরণটি কেবল তখনই সত্য হবে যদি:

\(p = q\)

অর্থাৎ, বল P এবং Q এর অবস্থান একই।

এবং, যদি বল P এবং Q এর অবস্থান একই হয়, তবে তারা একই পজিশনে থাকবে, অর্থাৎ:

\(P = Q\)

সুতরাং, উত্তর হলো:

প্রশ্নের উত্তর: P = Q